Это квадратное уравнение, которое мы можем решить по теореме Виета либо за дискриминантом. Лично для меня дискриминант является более лёгким путём решения.
D=b²-4ac = (-7)² - 4×2×3 = 49-24 = 25
x1,2 = 7±5/4; x1 = 3; x2=0,5
ответ: х=3 и х=0,5
4. 16х²-24х+9>0
Для начала прировняем уравнение к нулю и решим его.
16х²-24х+9=0
D=(-24)²-4×16×9 = 576 - 576 = 0
Дискриминант равен нулю, поэтому уравнение имеет лишь один корень:
х=-b/2a = 24/16×2 = 0,75
0,75
•>
Возьмём любое число с правого промежутка чтобы понять, положительным или отрицательным будет результат уравнения при таком х.
1 сосуд 2 сосуд смесь 1 смесь 2
кислота x% y% 57% 60%
масса
для смеси1 4 кг 16 кг 4+16=20кг
масса
для смеси2 а кг а кг 2а кг
составим уравнение
х% от 4 кг это 0,04х
у% от 16 кг это 0,16у
57% от 20 кг это 11,4 кг
тогда 0,04х+0,16у=11,4
х% от а кг это 0,01*ах
у% от а кг это 0,01*ау
60% от 2а кг это 0,6*2а
тогда 0,01аx+0.01ay=1.2a или x+y=120
вычтем из 2-го - 1-е
ответ 65%
1. 2х²-7х+3=0
Это квадратное уравнение, которое мы можем решить по теореме Виета либо за дискриминантом. Лично для меня дискриминант является более лёгким путём решения.
D=b²-4ac = (-7)² - 4×2×3 = 49-24 = 25
x1,2 = 7±5/4; x1 = 3; x2=0,5
ответ: х=3 и х=0,5
4. 16х²-24х+9>0
Для начала прировняем уравнение к нулю и решим его.
16х²-24х+9=0
D=(-24)²-4×16×9 = 576 - 576 = 0
Дискриминант равен нулю, поэтому уравнение имеет лишь один корень:
х=-b/2a = 24/16×2 = 0,75
0,75
•>
Возьмём любое число с правого промежутка чтобы понять, положительным или отрицательным будет результат уравнения при таком х.
х=1
16×1²-24×1+9 = 16-24+9 = 1, 1>0, (0,75;+∞)
Проверим левый промежуток:
х=0
16×0²-24×0+9 = 9, 9>0, (-∞;0,75)
ответ: (-∞;0,75) U (0,75;+∞)