Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислить неопределенные интегралы: a) { sinx dx/ 1+2cosx b) {dx/x(x+1) c) {(x-1)e^x dx

Показать ответ

Ответ:

valera253

03.10.2020 12:50

$A)\; \int \frac{sinx\, dx}{1+2cosx} =[t=1+2cosx,\; dt=2sinx\, dx]=\\\\=\frac{1}{2}\int \frac{dt}{t}=\frac{1}{2}ln|t|+C= \frac{1}{2}ln|1+2cosx|+C$

$B)\; \int \frac{dx}{x(x+1)} =[\, \frac{1}{x(x+1)}=\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}\, ]=\int \frac{dx}{x}-\int \frac{dx}{x+1}=\\\\=ln|x|-ln|x+1|+C$

$C)\; \int(x-1)e^{x}dx=[\, u=x-1,\; du=dx,\; dv=e^{x}dx\; ,\; v=e^{x}\, ]=\\\\=(x-1)e^{x}-\int e^{x}dx=(x-1)e^{x}-e^{x}+C=e^{x}(x-2)+C$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Захар1191928

31.01.2023 18:48

1)При каких значениях переменной дробь (8x^2+2x-5)/(2x+1) не имеет смысла ответ: 1;-0,5;0,5;2...

feho

18.12.2021 08:26

Упростите выражения: 1) (3a²-4a+5)-(6a²-12)2) (11+8c)+(c²-5c)3) 3x²(6x-x)...

javajaaripo

13.07.2022 20:21

Бірлік кесіндіні 2,5 см етіп алып, координаталық шеңбер са- лыңдар. Оған а бұру бұрыштарына сәйкес келетін В нүктелерінбелгілеңдер. Егер а: а) 50°; ә) 155°; б)...

Анна0809

24.02.2021 09:41

Найти производную функции y =( sin2x -1)^3 (в третьей степени) !...

Masha15122006

22.04.2022 04:46

Функция задана формулой y=13-5x.при каком значении аргумента значение функции равно -17?...

ВалерияЛера11111

22.04.2022 04:46

Найдите значение выражения 30-0,8×(-10)...

Fromsay

22.04.2022 04:46

Разложите многочлен на множители а)-14a^2-7ab б)b^3-4a^2b решите...

shinkevivh2001

22.04.2022 04:46

Решение с систем уравнений: дачник проделал путь длиной 46 км. он шел 2ч пешком и 3ч ехал на велосипеде. на велосипеде он двигался в 2.4 раза быстрее , чем пешком....

malaxov04

22.04.2022 04:46

Решите систему уравнений 1 система: x-y=3 x+y=5 2 система: u-v= -10 2u+3v=15 3 система: 3a+2b=1 2a+5b=8...

Usdied

22.04.2022 04:46

Решите уравнение: -x^2+11x-30 0...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку