Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислить неопределенный интеграл

Вычислить неопределенный интеграл

Показать ответ

Ответ:

nubpolymaster

15.10.2020 17:54

Интегрирование степенной функции:

$\int x^adx=\dfrac{x^{a+1}}{a+1}+C,\ a\neq -1$

Находим интеграл:

$\int\left(\sqrt{x}-2x^3+6\right)x^2dx =\int\left(x^{\frac{1}{2} }-2x^3+6\right)x^2dx =\int\left(x^{\frac{5}{2} }-2x^5+6x^2\right)dx =$

$=\dfrac{x^{\frac{5}{2} +1}}{\frac{5}{2} +1} -\dfrac{2x^6}{6} +\dfrac{6x^3}{3}+C =\dfrac{x^{\frac{7}{2} }}{\frac{7}{2} } -\dfrac{x^6}{3} +2x^3+C=\boxed{ \dfrac{2}{7}x^3\sqrt{x}-\dfrac{x^6}{3} +2x^3+C}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

hobitmaksovtize

26.11.2020 23:04

Жасалынған бұйымдардың сапасын анықтау үшін 200 бұйым тексерілді. Олардың ішінен 5 бұйым жарамсыз болып шықты. а) таңдап алынған бұйымның жарамды болып шығу ықтималдығын тап. б) жасалынған...

ellia2

25.03.2023 11:12

(9x²-4/x+5 : 3x-2/2 -1/x+5) •x/2x+1 + (x+5/5-2x) - 1...

Sabinaaa33

25.03.2023 11:12

Выполните действия (9х²-4/х +5:3х-2/2 -1/х+5) × х/2х+1 + (х+5/5-2х...

бабелон

31.08.2022 08:25

Представьте выражение в виде произведения двух многочленов: x(y-5)-y(5-y) 3a(2x-7)+5b(7-2x) c объяснением...

shahriyorchikozb8ts

31.08.2022 08:25

5+13-8=15 какую спичку нужно переставить 1 спичку...

stars28082003

31.08.2022 08:25

11 в корне минус 1 и все это в квадрате...

динара259

31.08.2022 08:25

Найдте наименьшее значение функции y=e^(2x)-5e^x-2...

соня12456

20.01.2023 19:43

Может кто-нибудь объяснить как решать уравнение cos(x/2)=0? ?...

nozim21tx

17.05.2023 18:55

Якє з даних рівнень не є квадратним А) x²-x=0 ; б) x²+5x+7=0; в) x³+x²-x+1=0 ; г) x²=0...

kostsimonof

09.02.2022 00:39

Два автобуси виїхали одночасно з двох міст, відстань між якими дорівнює 325 км, і зустрілись через 2,5 год. З якою швидкістю їхав кожний автобус, якщо перший проїхав до зустрічі на...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку