Скорость А = (7/2) миль в час скорость Б = (8/3) миль в час первый час А шел в одиночестве... за этот час 7/2 = 3.5 мили с момента выхода Б навстречу А они потратили до момента встречи одинаковое время (обозначим t ) скорости у них разные ---> путь они разный... А за время миль, Б за время миль и сумма их путей равна оставшейся части расстояния между А и Б: 59 - 3.5 = 55.5 миль (7t/2) + (8t/3) = 55.5 21t + 16t = 55.5*6 37t = 333 t = 9 часов шли они вместе навстречу друг другу за 9 часов А милю 31.5 + 3.5 = 35 миль А до встречи с Б)))
4sinxcosx - 3sin²x =sin²x +cos²x ;
4sin²x - 4sinxcosx +cos²x =0 ;
(2sinx -cosx)² =0 ;
2sinx -cosx = 0 ;
cosx =2sinx || разделим обе части на sinx ≠0 ;
* * *противном случае(sinx =0)получилось бы и cosx =0, но sin²x+cos²x =1* * *
ctqx =2 ;
x =arcctq2 +πn ,n∈Z .
ответ: arcctq2 +πn ,n∈Z .
* * * * * * * как не надо решать (нерационально) * * * * * * *
4sinxcosx - 3sin²2x =1 ;
2sin2x -3(1 -cos2x)/2 =1 ;
4sin2x +3cos2x =4 ;
* ** 4sin2x +3cos2x =√(4²+3²)((4/5)*sin2x +(3/5)*cos2x )=
5(cosα*sin2x +sinα*cos2x)= 5sin(2x +α) ,где α =arctq(3/4) или α =arcsin(3/5)* * *
5sin(2x +α) =4 ;
sin(2x +α) =4/5 ;
2x+α =(-1)^(n) arcsin(4/5) +π*n , n∈Z ;
2x= -α+ (-1)^(n) arcsin(4/5) +π*n , n∈Z ;
x= -α/2+ (1/2)*(-1)^(n) arcsin(4/5) +π/2*n , n∈Z.
ответ: -1/2arcsin(3/5)+ (1/2)*(-1)^(n) arcsin(4/5) +π/2*n , n∈Z .
скорость Б = (8/3) миль в час
первый час А шел в одиночестве...
за этот час 7/2 = 3.5 мили
с момента выхода Б навстречу А они потратили до момента встречи одинаковое время (обозначим t )
скорости у них разные ---> путь они разный...
А за время миль, Б за время миль
и сумма их путей равна оставшейся части расстояния между А и Б:
59 - 3.5 = 55.5 миль
(7t/2) + (8t/3) = 55.5
21t + 16t = 55.5*6
37t = 333
t = 9 часов шли они вместе навстречу друг другу
за 9 часов А милю
31.5 + 3.5 = 35 миль А до встречи с Б)))