Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислить неопределённый интеграл: ∫ x²sin(2x)dx

Показать ответ

Ответ:

lubawa1o

06.10.2020 00:20

$\int x^2\, sin2x\, dx=[u=x^2\; ,\; du=2x\, dx\; ,\; dv=sin2x\, dx\; ,\\\\v=-\frac{1}{2}cos2x]=-\frac{x^2}{2}cos2x+\int x\cdot cos2x\, dx=\\\\=[\, u=x\; ,\; du=dx\; ,\; dv=cos2x\, dx\; ,\; v=\frac{1}{2}sin2x\; ]=\\\\=-\frac{x^2}{2}cos2x+\frac{x}{2}sin2x-\frac{1}{2}\int sin2x\, dx=\\\\=-\frac{x^2}{2}cos2x+\frac{x}{2}sin2x+\frac{1}{4}cos2x+C$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

tytyuuh88

08.05.2020 22:36

Сума двох чисел 10, а їх різниця дорівнює 4.Знайдіть ці числа а)5 і 5, б)4 , 6 ,в)8 і 4, г)7 і 3...

Воздух5

28.12.2021 10:47

Точки A(-3;-4), B(-3;2), С(2;2), D(5;-4) – вершины прямоугольной трапеции соснованиями BC и AD. Постройте трапецию в координатной плоскости и найдите площадь трапеции....

drovac

17.09.2020 06:05

Решите систему уравнений графическим у-2х=0 {у-х распишите ответ...

t4rka

18.06.2021 07:51

Решите систему уравнений методом підстановки: 3х+у=-2. 3х²-2ху=28...

ritababak

07.08.2022 11:32

1) 15+x+2x2 0 2) y=√2-x2 3) 3x+2+9x+1-810=0 4) sin(arctg1-arcsin(-√2⁄2)) ....

надя644

07.08.2022 11:32

Уюры 100 мышей ,некоторые ищ них белые,некоторые серые,хотя,бы одна мышь серая,а из двух мышей хотя бы одна белая.сколько серых...

Hyies

07.08.2022 11:32

Втреугольнике авс угол а прямой. ас =12 соs углас =0.4 надти bc...

majten

22.07.2021 15:09

Найдите координаты вершины параболы y=-3четвертых х в квадрате -2...

р6661

22.07.2021 15:09

Выражение (а-3)2-(5 а-6) и найдите его значение при а=-1: 2....

zlatalobacheva

22.07.2021 15:09

Количество ног кур и баранов равно количество их голов -15 .сколько кур и баранов...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку