Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислить несобственный интеграл и установить расходимость $\int\limits^1_0 {\frac{x^4}{\sqrt{1-x^5} } } \, dx$

Показать ответ

Ответ:

роза413

07.02.2021 13:29

$\int\limits^1_0\, \dfrac{x^4}{\sqrt{1-x^5}}\, dx=\lim\limits_{A \to 1}\, \int\limits^{A}_0\, \dfrac{x^4}{\sqrt{1-x^5}}\, dx=-\dfrac{1}{5}\lim\limits_{A \to 1}\, \int\limits^{A}_0\, \ \dfrac{-5x^4\, dx}{\sqrt{1-x^5}}=\\\\\\=-\dfrac{1}{5}\lim\limits_{A \to 1}\, \int\limits^{A}_0\, \ \dfrac{d(1-x^5)}{\sqrt{1-x^5}}=-\dfrac{1}{5}\lim\limits_{A \to 1}\, 2\sqrt{1-x^5}\, \Big|_0^{A}=-\dfrac{2}{5} \lim\limits_{A \to 1}\Big(\sqrt{1-A^5}-\sqrt1\Big)=\\\\\\=-\dfrac{2}{5}\cdot (0-1)=\dfrac{2}{5}\ \ ,\ \ \ sxoditsya$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

bogds2001

31.07.2020 06:15

Найдите сумму значений выражений a иb,если a=cos0*tg45+8sin30,b=sin п/2*ctg п/2+10сos п/3....

Анестнйшен

31.07.2020 06:15

1)найдите все корни уравнения sin2x=cosx, принадлежащие промежутку [-пи ; 3пи/4] 2)найдите все корни уравнения (2sinx+1)(2sinx-корень из 3)=0 , удовлетворяющие неравенству...

olgabelova51487

31.07.2020 06:15

Разложить на множители а) 2m(m-n)+m-n б)2m(m-n)+n-m...

dakusy2006

24.02.2022 12:16

Люди добрые решить) дана прямая 3х+у+7=0.составить уравнение прямой,проходящей через точку м(2; -1)перпендикулярно данной...

Lena163121

24.02.2022 12:16

Решите систему уравнении: корень из (х+2у)=2 х-2у=6...

rne

24.02.2022 12:16

:к новому году учащиеся первого и второго классов сделали 150 елочных игрушек,причем второклассники сделали на 16 игрушек больше,чем первоклассники.сколько игрушек сделали...

g116663

18.08.2021 09:39

1)log(x в квадрате-7x+12)большеlog(17-3x) основание логарифма везде 0,5...

Tyshkanchik228

16.11.2021 13:00

Втреугольнике abc стороны ab=4, bc=5см, bd- биссектриса. найдите отношение площади треугольника abd к площади треугольника abc....

xoxlogun1

16.11.2021 13:00

Решите систему уравнений {x-y=2 {2x-3y=-1...

Qwertyuiop11111112

02.07.2021 22:59

Построить график функции y=cos(x-5pi/6) +1,5...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку