Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислить несобственный интеграл или доказать его расходимость ³₀∫dx / (∛(x-3))

Показать ответ

Ответ:

anastasyaantonova07

03.10.2020 13:00

$\int\limits^3_0 {\frac{dx}{\sqrt[3]{x-3}}} =\lim\limits _{\varepsilon \to 0} \int\limits^{3-\varepsilon }_0 {\frac{dx}{\sqrt[3]{x-3}} =\lim\limits _{\varepsilon \to 0} \frac{(x-3)^{\frac{2}{3}}}{\frac{2}{3}} \, |\limits _{0}^{3-\varepsilon }=$

$=\frac{3}{2}\lim\limits _{\varepsilon \to 0}((-\varepsilon )^{\frac{2}{3}}-(-3)^{\frac{2}{3}})$ $=-\frac{3}{2}\sqrt[3]{9}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

ХЗшкин

08.09.2020 01:11

Решить уравнение! 5x^2-7x+2=0 x1= x2=...

soykaalayaovpiyg

08.09.2020 01:11

10 в третьей степени*(2 во второй степени)и в пятой степени/5 в третьей степени*8 во второй степени...

lychik1111

13.12.2021 06:28

Сократите дробь i много 1 фотографиязаменить знак у дроби на противоположный (2 фотография)...

BWorld

18.11.2021 13:19

Можно ли расставить в вершинах куба натуральные числа так, чтобы в каждой паре чисел, связанных ребром, одно из них делилось на другое, а для всех других пар чисел такого...

FSoxGy

18.11.2021 13:19

)используя свойство монотонности функций, решите уравнение x^5 + 2x^3 + 3x = 54 решение лучше на листике, ))...

2kkdKristina

18.11.2021 13:19

Решите неравенство: а) 7х-11 ≥ 10х-8...

kitti1936

18.11.2021 13:19

За 6 ч работы ученик сделал столько же деталей .сколько мастер за4 ч. известно что мастер изготавливал в час на 5 деталей больше .чем ученик.сколько деталей в час изготавливал...

ДарьяГарушева11

18.11.2021 13:19

Дана функция f(х)=х^2+2x-8. не строя график, найдите: 1) координаты точек пересечения графика с осью абсцисс 2) координаты точек пересечения графика с осью ординат. 3)...

Всеникизаняты11

18.11.2021 13:19

№5 доказать, что 7^п+3п-1 кратно 9....

фелицист

18.11.2021 13:19

Найдите остаток от деления многочлена f(x)=x^3-11x^2+x+7 на многочлен p(x)=2x^2+3...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку