Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислить несобственный интеграл или установить его расходимость

Вычислить несобственный интеграл или установить его расходимость

Показать ответ

Ответ:

SovaZ

28.11.2021 05:35

$\int\limits^{+\infty }_{-\infty }\, e^{-x}(e^{2x}+1)\, dx=\int\limits^{+\infty }_{-\infty }\, (e^{x}+e^{-x})\, dx=\int\limits^{+\infty }_{-\infty }\, e^{x}\, dx+\int\limits^{+\infty }_{-\infty }\, e^{-x}\, dx=\\\\\\=\lim\limits_{A \to -\infty}\, \int\limits^{0}_{A}\, e^{x}\, dx+\lim\limits_{B \to +\infty}\, \int\limits_{0}^{B}\, e^{x}\, dx+\lim\limits_{C \to -\infty}\, \int\limits^{0}_{C}\, e^{-x}\, dx+\lim\limits_{D \to +\infty}\, \int\limits_{0}^{D}\, e^{-x}\, dx=$

$=\lim\limits_{A \to -\infty}\, e^{x}\Big|_{A}^0+\lim\limits_{B \to +\infty}\, e^{x}\Big|_0^{B}+\lim\limits_{C \to -\infty}\, (-e^{-x})\Big|_{C}^0+\lim\limits_{D \to +\infty}\, (-e^{-x})\Big|_0^{D}=\\\\\\=\lim\limits_{A \to -\infty}\, (1-e^{A})+\lim\limits_{B\to +\infty}\, (e^{B}-1)-\lim\limits_{C \to -\infty}\, (1-e^{-C})-\lim\limits_{D \to +\infty}\, (e^{-D}-1)=\\\\\\=(1-0)+(+\infty -1)-(1-\infty )-(0-1)=+\infty$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Bartova2006

21.04.2021 04:41

Нужно 3 по 8 класс по теории вероятности с решением...

nikvermenox7gay

21.04.2021 04:41

Решить 3 уравнения: (5х-3): 3=9 ; 2/5(8-5х)=1/5 ; |2x|-3=5...

umsynaiamirova

21.04.2021 04:41

Можете решить? разложить на множители: 50+20х+2х²...

leralera31051

08.02.2021 05:27

Решите уровней Алгебра ...

555сармат555

22.01.2023 15:11

Воспользуясь формулами понижения степени-считать значение выражении. а)sin²π/8+2sin²π/12 б)cos²π/12-sin²π/8 в)2sin²π/12+8cos²π/8...

Den000000

26.05.2021 17:55

Чему равен объем куба со стороной а? чему равна площадь поверхности куба со стороной а? чему равен объем прямоугольного параллелепипеда, если его измерения равны а, b, c?...

RafSW

26.05.2021 17:55

Кчислу 523 дописать справа 2 цифры так чтобы полученное пятизначное число делилось на 1)3 и 5, 2)8и9 3)повторить в процентах...

olyavlas23

26.05.2021 17:55

2xy=x^2+2y найти все целые решения....

MrDabilin

26.05.2021 17:55

Если к половине первого числа прибавить треть второго числа, то получится 1, а если первое число сложить с удвоенным вторым, то получится 26. найти эти числа...

valeriaurash20

26.05.2021 17:55

Выражение 1\3 +корень из 7 + 1 \ 3 - корень из 7...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку