Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислить несобственный интеграл или установить его расходимость

Вычислить несобственный интеграл или установить его расходимость

Показать ответ

Ответ:

SovaZ

28.11.2021 05:35

$\int\limits^{+\infty }_{-\infty }\, e^{-x}(e^{2x}+1)\, dx=\int\limits^{+\infty }_{-\infty }\, (e^{x}+e^{-x})\, dx=\int\limits^{+\infty }_{-\infty }\, e^{x}\, dx+\int\limits^{+\infty }_{-\infty }\, e^{-x}\, dx=\\\\\\=\lim\limits_{A \to -\infty}\, \int\limits^{0}_{A}\, e^{x}\, dx+\lim\limits_{B \to +\infty}\, \int\limits_{0}^{B}\, e^{x}\, dx+\lim\limits_{C \to -\infty}\, \int\limits^{0}_{C}\, e^{-x}\, dx+\lim\limits_{D \to +\infty}\, \int\limits_{0}^{D}\, e^{-x}\, dx=$

$=\lim\limits_{A \to -\infty}\, e^{x}\Big|_{A}^0+\lim\limits_{B \to +\infty}\, e^{x}\Big|_0^{B}+\lim\limits_{C \to -\infty}\, (-e^{-x})\Big|_{C}^0+\lim\limits_{D \to +\infty}\, (-e^{-x})\Big|_0^{D}=\\\\\\=\lim\limits_{A \to -\infty}\, (1-e^{A})+\lim\limits_{B\to +\infty}\, (e^{B}-1)-\lim\limits_{C \to -\infty}\, (1-e^{-C})-\lim\limits_{D \to +\infty}\, (e^{-D}-1)=\\\\\\=(1-0)+(+\infty -1)-(1-\infty )-(0-1)=+\infty$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

stepvitalii

21.04.2021 04:41

Представьте в виде многочлена (х-4)^2-(х-5)(х+5)...

aeremicheff

21.04.2021 04:41

Под корнем 4х-20 =18 решить уравнение...

FREDDY2017

21.04.2021 04:41

А) выражение ( 2х-3)^2-5х(6х-7) б) найдите его значение при х=-1...

Bartova2006

21.04.2021 04:41

Нужно 3 по 8 класс по теории вероятности с решением...

nikvermenox7gay

21.04.2021 04:41

Решить 3 уравнения: (5х-3): 3=9 ; 2/5(8-5х)=1/5 ; |2x|-3=5...

wazap100

21.04.2021 04:41

Как решить эту : из двух городов на встречу друг другу одновременно выехали автобус и машина.скорость машины-на 28 км/ч больше,чем скорость автобуса.автобус был в пути 5ч...

umsynaiamirova

21.04.2021 04:41

Можете решить? разложить на множители: 50+20х+2х²...

saskam310

21.04.2021 04:41

Система двух линейных уравнений с двумя неизвестными? ! 10б...

Соня121103

21.04.2021 04:41

Турист вышел с турбазы железнодорожной станции. если он будет идти со скоростью 3 км\ч, то опоздает к поезду на 10 минут, а если он будет идти со скоростью 4 км\ч, то придёт...

jamjamiam

21.04.2021 04:41

разложите многочлен наа множетели 2a-ac-2c+c^2 (в квадрате)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку