Вычислить объем тетраэдера с вершинами в точках А1,а2,а3 его высоту, опущенную из вершины А4 на грань А1 А2А3; угол между плоскостями А1 А2 А3 и А1 А2 А3; площадь грани А1 А2 А3

- 2sin²x - √3sin2x =0;
- 2sin²x - √3*2sinx *cosx=0;
-2sinx(sinx -√3cosx) = 0 ;
[ sinx = 0 ; sinx -√3cosx =0 ;
a) sinx = 0 ⇒ x = π*k , k∈Z ;.
b) sinx -√3cosx =0 ⇔tqx =√3 ⇒x =π/3 + π*k , k∈Z.
ответ :  π*k ; π/3 + π*k , k∈Z.

2sin²x = 1 +cosx ; 
- (1 -2sin²x) = cosx ;
- cos2x = cosx ; 
 cos2x +cosx  =0 ; 
* * * * *  cosα +cosβ =2cos(α+β)/2* cos(α - β)/2   * * * * *
2cos3x/2*cosx/2 =0 ;
cos3x/2 = 0 ⇒3x/2 =π/2+π*k , k∈Z⇔x  = π/3+2π/3*k , k∈Z ;
cosx/2 =0⇒x/2 =π/2+π*k , k∈Z⇔x  = π+2π*k  ,k∈Z.
ответ : π/3+2π/3*k     ;  π+2π*k , k∈Z.

х + у = 4  * (- 2)         -2х -2у = -8                              у = - 5  
2х - 3у = 13               2х - 3у = 13                             2х - 3 * (-5) = 13
                                -2х - 2у + 2х - 3у = -8 + 13        2х + 15 = 13       
                                -2у - 3у = 5                               2х = 13 - 15
                                 - 1у = 5                                    2х = - 2
                                 у = 5 : ( - 1)                              х = -1  
                                  у = -5
ответ: ( -1; -5)
Надеюсь правильно)))