В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
kudryashovaek
kudryashovaek
20.03.2023 02:20 •  Алгебра

Вычислить объем треугольной пирамиды авс, а(0,2,-1); в(2,-1,1); с(2,2,-1); d(2,3,4)

Показать ответ
Ответ:
чебурек48
чебурек48
17.08.2020 07:23

A(0,2,-1)\; ,\; B(2,-1,1)\; ,\; C(2,2,-1)\; ,\; D(2,3,4)\\\\\ovecrline {AB}=(2,-3,2)\; ,\; \overline {AC}=(2,0,0)\; ,\; \overline {AD}=(2,1,5)\\\\(AC,AB,AD)=\left|\begin{array}{ccc}2&0&0\\2&-3&2\\2&1&5\end{array}\right|=2\cdot \left|\begin{array}{cc}-3&2\\1&5\end{array}\right|=\\\\=2\cdot (-15-2)=-34\\\\V=\frac{1}{6}\cdot |-34|=\frac{34}{6}=\frac{17}{3}

0,0(0 оценок)
Ответ:
PonyLove11
PonyLove11
17.08.2020 07:23

Если предположить что пирамида построена на сторонах AB, AC, AD, то её объем можно вычислить по формуле

V = 1/6*|AB * AC * AD| где AB, AC, AD - соответственные векторы

AB * AC * AD =det \left[\begin{array}{ccc}2&-3&2\\2&0&0\\2&1&5\end{array}\right]

вычисляем детерминант и получаем det = 34

В итоге V = 1/6*|34| =17/3

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота