Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислить объемы тел: а) по поперечному сечению. + Чертеж.
!

Вычислить объемы тел: а) по поперечному сечению. + Чертеж. !

Показать ответ

Ответ:

SQQQUAD

04.05.2021 20:00

$x^2+y^2+\dfrac{z^2}{25}=1\ \ ,\ \ \ S_{ellipsa}=\pi ab\\\\\\x^2+y^2=1-\dfrac{z^2}{25}\ \ ,\ \ \ x^2+y^2=\dfrac{25-z^2}{25}\ \ ,\ \ \ \dfrac{x^2}{\dfrac{25-z^2}{25}}+\dfrac{y^2}{\dfrac{25-z^2}{25}}=1\\\\\\a=b=\sqrt{\dfrac{25-z^2}{25}}\ \ ,\ \ \ \ V=\int\limits^{z_2}_{z_1}\, S(z)\, dz=\int\limits^{z_2}_{z_1}\, \pi \cdot a(z)\cdot b(z)=\int\limits^{z_2}_{z_1}\, \pi a^2(z)\, dz$

$V=\int\limits^{z_2}_{z_1}\, \pi a^2(z)\, dz=\int\limits^5_{-5}\pi \cdot \dfrac{25-z^2}{25}\, dz=\dfrac{\pi }{25}\int\limits^5_{-5}\, (25-z^2)\, dz=\dfrac{\pi }{25}\cdot \Big(25z-\dfrac{z^3}{3}\Big)\Big|_{-5}^5=$

$=\dfrac{\pi }{25}\cdot \Big(125-\dfrac{125}{3}\Big)-\dfrac{\pi}{25}\cdot \Big(-125+\dfrac{125}{3}\Big)=\dfrac{2\pi }{25}\cdot \Big(125-\dfrac{125}{3}\Big)=\dfrac{2\pi }{25}\cdot \dfrac{250}{3}=\\\\\\=\dfrac{20\pi }{3}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

BrainSto

09.12.2021 17:46

Решите уравнение: варианты ответов: 3; 2; 1; -3;...

viktpriabihanov

09.12.2021 17:46

Найдите сумму многочленов. 3а во 2 степени+8а-5а во 2 степени+2а+4 а)8а во 2 степени+10а-9 б)8а во 2 степени+10а-1 в)-2а во 2 степени_10а-1 г)2а во 2 степени +10а-1...

Azimus19

09.12.2021 17:46

Представьте в виде произведения выражение: (с+3)^3 - (c-3)^3...

DeniSNok

09.12.2021 17:46

№1 разложите на множители 1. x^2-64. 2. x^2-14x+49 3. 36-16y^2 4. 25y^2+10y+1 №2 выражение- (x-12)^2-(x-1)(x+1)...

Erzhan030

09.12.2021 17:46

1.3x-6=9 2.4x-2=3x-7 они имеют корень 5,решите...

Uliana44441

09.12.2021 17:46

Многочлен к стандартному виду : 1) ab*b+a²b 2) 3c*8b*c³-c²*2a...

Djama1234

10.01.2022 12:47

Найдите значения выражения ,2sin18градусов * cos18градусов,делёная на sin36градусов...

ГГЧОЧОЧ

10.01.2022 12:47

Найдите значение выражения (√75 - √48)*12....

miakakashka

10.01.2022 12:47

Решите уравнение 3^(x+1)=18^2x*2^-2x*3^(x-1)...

artemivanyk200

10.01.2022 12:47

Решить уравнение: tgx - 6ctgx + 5 = 0...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку