Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислить определенный интеграл

Вычислить определенный интеграл

Показать ответ

Ответ:

Stak96

14.01.2021 14:21

По частям:

$U = ln(x) \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: dU = \frac{1}{x} dx \\ dV = \sqrt[3]{x} dx \: \: \: V = \int\limits {x}^{ \frac{1}{3} } dx = {x}^{ \frac{4}{3} } \times \frac{3}{4}$

формула:

$UV - \int\limits \: VdU$

$\frac{3}{4} x \sqrt[3]{x} ln(x) - \int\limits \frac{1}{x} \times \frac{3}{4} x \sqrt[3]{x} dx = \\ = \frac{3}{4} x \sqrt[3]{x} ln(x) - \frac{3}{4} \int\limits \sqrt[3]{x} + c = \\ = \frac{3}{4} x \sqrt[3]{x} ln(x) - \frac{3}{4} \times \frac{3}{4} x \sqrt[3]{x} + c = \\ = \frac{3}{4} x \sqrt[3]{ x } ( ln(x) - \frac{3}{4} ) + c$

подставляем пределы:

$\frac{3}{4} {e}^{4} ( ln( {e}^{3} ) - \frac{3}{4} ) - \frac{3}{4} ( ln(1) - \frac{3}{4} ) = \\ \frac{3}{4} {e}^{4} (3 - \frac{3}{4} ) + \frac{9}{16} = \frac{3}{4} {e}^{4} \times \frac{9}{4} + \frac{9}{16} = \\ = \frac{9}{16} (3 {e}^{4} + 1)$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Alina666999C

08.01.2021 19:46

Запишите в стандартном виде число а ) 87300000000 б) 0,000027...

sfsv4641de2r

08.01.2021 19:46

Найдите значение выражения -3a^2+15a,где а= - 2/3; 5...

ddosanov777

08.01.2021 19:46

Вклассе девочек в 2 раза больше чем мальчиков. если из этого класса уйдёт 3 девочки и войдут 3 мальчика, то мальчиков и девочек в классе станет поровну. сколько человек...

koshulinskayag

08.01.2021 19:46

Найдите значение выражения (1/13-19/4)*26=...

arnautovvladik

08.01.2021 19:46

2(х+2)/3-3(х-4)/4=4(х-6)/5-5(х-8)/6...

alena0303

08.01.2021 19:46

Водном мешке было 80 кг сахара,а в другом 60кг.из первого мешка взяли в 3 раза больше сахара,чем из второго, после чего во втором мешке осталось сахара в 2 раза больше,...

Sjsjssj

08.01.2021 19:46

Решить неравенство 1) а-2 3а 2) 7-2b...

makssabarov

08.01.2021 19:46

Постройте график функции у = - 8 / х при каком значении х значение у = 2?...

olya1234567890r

08.01.2021 19:46

Х(х+1)(х+2)(х+3)+(х+1)(х+2)(х+3)(х+4)=24...

КатеринаАнгел

08.01.2021 19:46

При делении чисел 1108, 1453, 1844 и 2281 на натуральное число a получается один и тот же остаток. найдите все значения a....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку