Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислить определенный интеграл 4 ∫хlnxdx е

Показать ответ

Ответ:

KosherDan

28.09.2020 18:58

$\int\limits^4_{e} {x\, lnx} \, dx =[\, u=lnx,\; du=\frac{dx}{x},\; dv=x\, dx,\; v=\frac{x^2}{2}\, ]=\\\\ =uv-\int {v} \, du = \frac{x^2}{2}lnx|_{e}^4-\frac{1}{2}\int\limits^4_{e} {x} \, dx = \\\\=8\cdot ln4-\frac{e^2}{2}\cdot lne-\frac{1}{2}\cdot \frac{x^2}{2}|_{e}^4=\\\\=16\cdot ln2-\frac{1}{2}e^2-\frac{1}{4}(16-e^2)=16\cdot ln2-\frac{1}{4}e^2-4$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

оалклклкл

23.04.2020 17:25

0,1+1,9: (4/5-2/3-1 1/12)=? немогу решить...

Dover1488

10.08.2021 18:16

Найдите значение выражения (дробь a/b- дробь b/a) * дробь 1/a-b при a=1/7, b=1/9...

школьницаиркутск

10.08.2021 18:16

Бросают три монеты. какова вероятность того, что выпадут два орла и одна решка? в ответе должно получиться 0.5 нужно просто нормальное решение )...

Kika228322

09.07.2021 05:02

Найдите х из уравнения. подробно...

Voproshayka

09.01.2022 20:52

Найдите наименьшее и наибольшее значение линейной функции y=-3x+5 на заданном промежутке (-2; 3)...

Чекушка220

15.05.2023 23:28

1. какая точка не принадлежит графику функции y = 2х2: а. (0; 0); b. (1; 2); с. (-1; 2); d. (-1; -2)?...

vaper4

13.10.2020 03:36

Представьте в виде степени выражения 1) а(7 степень) * а(4 степень) 2) а(7 степень) : а(4 степень ) 3) (а7степень)4степень 4) а(17степень) * (а3степень)3степень а(20...

глупыйоладушек

07.06.2020 03:55

445. дана прогрессия (bn). заполните таблицу:...

Даниилfire

22.05.2020 08:25

Сократите дробь 1) а2-4/7а+14 2)в2-в-6/9в+18 3)7+6с-с2/21-3с...

нара123

22.05.2020 08:25

Вычислите 1-√3ctg40+1/cos20 40 и 20 в градусах если что...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку