В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
котик957
котик957
05.10.2020 20:56 •  Алгебра

Вычислить определенный интеграл (нижний = 1, верхний = е) ln x / 3x dx

Показать ответ
Ответ:
nenovaolya
nenovaolya
01.10.2020 23:22
Найдем сначала неопределенный 
замена: пусть a=lnx. тогда da=dx * (lnx) ' = dx/x
int(lnx/(3x)) по dx= (int(a) по da) / 3 = (a^2)/6 + C = ((lnx)^2)/6 + C
по Ньютону-Лейбницу :
определенный = ((lnx)^2)/6 | при x=1 до е = ((ln e)^2)/6 - ((ln 1)^2)/6 = 1/6 - 0 = 1/6
ответ: 1/6
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота