Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислить определённый интеграл.
подробно, не с фотомэс.

Вычислить определённый интеграл. подробно, не с фотомэс.

Показать ответ

Ответ:

Dufrenb

31.12.2020 09:42

$\int\limits^{\pi }_0\, (2x^2+4x+7)\, cos2x\, dx=\Big[\ u=2x^2+4x+7\ ,\ du=(4x+4)\, dx\ ,\\\\\\dv=cos2x\, dx\ ,\ v=\dfrac{1}{2}\, sin2x\ \Big]=\dfrac{1}{2}\, (2x^2+4x+7)\, sin2x\Big|_0^{\pi}-\dfrac{1}{2}\int\limits^{\pi }_0\, (4x+4)sin2xdx=\\\\\\=\dfrac{1}{2}(2\pi ^2+4\pi +7)\cdot \underbrace{sin2\pi }_{0}-\dfrac{7}{2}\cdot \underbrace{sin0}_{0}-2\int\limits^{\pi }_0\, (x+1)\, sin2x\, dx=$

$=\Big[\ u=x-1\ ,\ du=dx\ ,\ dv=sin2x\ ,\ v=-\dfrac{1}{2}\, cos2x\ \Big]=\\\\\\=-2\cdot \Big(-\dfrac{1}{2}(x-1)\cdot cos2x\Big|_0^{\pi}+\dfrac{1}{2}\int\limits^{\pi}_0\, cos2x\, dx\Big)=\\\\\\=(\pi -1)\cdot cos2\pi -(-1)\cdot cos0-\dfrac{1}{2}\cdot sin2x\Big|_0^{\pi }=\\\\\\=(\pi -1)\cdot 1+1\cdot 1-\dfrac{1}{2}\cdot (sin2\pi -sin0)=\pi$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Jelinad

13.06.2021 21:49

за решение 1 варианта....

slon21

27.05.2020 04:15

Вы можете выбрать 1 или 2 вариант, без разницы...

nik7710

01.07.2020 05:11

log4(11-x)=log4(11-3x) +1...

Evelynimmortal

04.11.2022 04:56

Решите неравенство х2 +7х +10 ## 0 ( не равно 0) ( Для записи ответа применяйте следующие данные без пробелов. Например: (-5;4) [2;3] (-оо;0]U[0;+oo) Бесконечность пишите двумя...

andrekonushew

11.02.2021 22:47

В урне 5 белых шаров и 25 черных. Вынули 1 шар. Случайная величина Х – число вынутых белых шаров. Найти таблицу распределения и функцию распределения величины Х. Найти Найти )(XM...

valu49

21.03.2023 03:16

4/3*√162 в 4 степени -0,2*√1250 в 4 степени+0,75*√512 в 4 степени-7*√2 в 4 степени...

Maks818383

12.10.2021 19:15

Посчитай произведенияx^2*4x+xy*x^2...

gavric228

08.11.2020 20:14

ОО 297. Приведите подобные члены и найдите значение многочлена при ука- занных значениях переменных: 1) -30° + 4a3 + 7a° — 10аз + 12а, если а = -2; 2) х®y – 3xy? – 4x®y + 8xy”,...

Artemhhh

15.04.2023 19:05

В каждую из нескольких коробочек положили по одной монете, общая сумма которых равна 25 тенге. Вероятность того, что в случайным образом выбранной коробке окажется монета номиналом...

tim1415320053774

31.12.2020 03:35

Построй графики функций y=x^2 и y=2x+3 и найди их точки пересечения. (Запиши в порядке возрастания переменной x)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку