Вычислить площадь фигуры оганиченной линиями: x=0, x=2,y=0,y= -x. построить рисунок. Очень нужно, Отмечу Лучшим, поставлю Лайк, Отлично! Для меня это очень важно, очень не писать просто так что бы те кто понимает тему, могли ответить за понимание.
Ну, во-первых, давай разберёмся с понятием области определения функции.
В учебнике читаем: область определения функции - это множество допустимых значений аргумента.
Итак, допустимые. Это что за зверь? "Допустимо", значит, "можно".
А что, ещё есть и нельзя? Прикинь, есть. Любая функция -это набор каких -то действий. Мы знаем сложение, вычитание, умножение, деление, возведение в степень, извлечение корня, логарифмирование, потенцирование...
Из всех этих действий есть своё "нельзя".
1)делить на 0 нельзя
2)нельзя извлечь корень чётной степени из отрицательного числа
3) логарифм отрицательного числа и нуля не существует.
Вот теперь, всё внимательно прочитав, составим систему неравенств:
а) 16 - х²≥0
х² -5х +6 > 0
Решаем каждое в отдельности и на общей числовой прямой ищем общее решение.
16- х²≥0, ⇔ -4 ≤ х ≤4
х² -5х +6 > 0, ⇔x∈(-∞; 2)∪(3; +∞)
[-4](2)(3)[4]→
16 - x²≥0
x² -5x +6 > 0
ответ: х∈[-4; 2)∪(3;4]
б)составим систему неравенств:
20 +х -х²≥ 0
х² -9 > 0
Решаем каждое в отдельности и на общей числовой прямой ищем общее решение.
найти область определения функции
а) у=(√16-х^2)log2(x^2-5x+6)
б) y=(√20+x-x^2)+lg(x^2-9)/
Ну, во-первых, давай разберёмся с понятием области определения функции.
В учебнике читаем: область определения функции - это множество допустимых значений аргумента.
Итак, допустимые. Это что за зверь? "Допустимо", значит, "можно".
А что, ещё есть и нельзя? Прикинь, есть. Любая функция -это набор каких -то действий. Мы знаем сложение, вычитание, умножение, деление, возведение в степень, извлечение корня, логарифмирование, потенцирование...
Из всех этих действий есть своё "нельзя".
1)делить на 0 нельзя
2)нельзя извлечь корень чётной степени из отрицательного числа
3) логарифм отрицательного числа и нуля не существует.
Вот теперь, всё внимательно прочитав, составим систему неравенств:
а) 16 - х²≥0
х² -5х +6 > 0
Решаем каждое в отдельности и на общей числовой прямой ищем общее решение.
16- х²≥0, ⇔ -4 ≤ х ≤4
х² -5х +6 > 0, ⇔x∈(-∞; 2)∪(3; +∞)
[-4](2)(3)[4]→
16 - x²≥0
x² -5x +6 > 0
ответ: х∈[-4; 2)∪(3;4]
б)составим систему неравенств:
20 +х -х²≥ 0
х² -9 > 0
Решаем каждое в отдельности и на общей числовой прямой ищем общее решение.
20 +х -х²≥ 0, ⇔ -5≤ x ≤4
х² -9 > 0, ⇔ x∈(-∞;-3)∪(3; +∞)
[-5] (-3)(3)[4]→
20 +х -х²≥ 0
х² -9 > 0
ответ: х∈[-5;-3)∪(3; 4]
y = - 3x + 2 и y = kx - 5 пересекаются, значит мы приравниваем эти функции:
-3x + 2 = kx - 5
kx + 3x = 7
x(k + 3) = 7
1. x₁ = 7, тогда k должно быть -2 (так как 7 · (-2 + 3) = 7 · 1 = 7)
2. k + 3 = 7 ⇒ k = 4, тогда x₂ должно быть 1 (так как 1 · (4 + 3) = 7)
Отсюда:
1. y₁ = -3 · 7 + 2 = -19
2. y₂ = 4 · 1 - 5 = -1 ≠ y₁ следовательно, подставим x и k из первого заключения:
y₂ = -2 · 7 - 5 = -14 - 5 = -19 = y₁
Получится точка A:
A(7; -19)
Найдём, при каком k функция y = kx + 4 проходит с точкой A, подставив значения из точки A(x;y):
y = kx + 4
-19 = k · 7 + 4
7k = -23
k = -23/7