получаются 2 интервала (слева и справа от -1). Берем пробную точку, например 0 (она находится правее чем -1), подставляем в нашу производную f'(x)=4x³+4
f'(0)=4*0³+4=4
получили положительное число (то есть со знаком +), значит правый промежуток с плюсом.
Теперь берем любую точку левее -1, например -2
f'(-2)=4*(-2)³+4=4*(-8)+4=-28 - отрицательное число, значит левый промежуток с минусом, то есть
[-1]>ₓ
Там где производная отрицательна - функция убывает.
Где производная положительна - функция возрастает.
x=-1 - точка минимума (так как до нее функция убывала, а после нее начала возрастать)
Функция возрастает на интервале (-1; +∞)
Убывает на (-∞; -1)
Объяснение:
через производную:
f'(x)=4x³+4
приравниваем производную к нулю и ищем корни
4x³+4=0
4x³=-4
x³=-1
x=-1 - корень
отмечаем полученные корни на числовой прямой:
[-1]>ₓ
получаются 2 интервала (слева и справа от -1). Берем пробную точку, например 0 (она находится правее чем -1), подставляем в нашу производную f'(x)=4x³+4
f'(0)=4*0³+4=4
получили положительное число (то есть со знаком +), значит правый промежуток с плюсом.
Теперь берем любую точку левее -1, например -2
f'(-2)=4*(-2)³+4=4*(-8)+4=-28 - отрицательное число, значит левый промежуток с минусом, то есть
[-1]>ₓ
Там где производная отрицательна - функция убывает.
Где производная положительна - функция возрастает.
x=-1 - точка минимума (так как до нее функция убывала, а после нее начала возрастать)
Меньшая сторона детской площадки равна 6м
Большая сторона детской площадки равна 13м
Необходимое количество упаковок равно 4,75 упаковки
Объяснение:
х - ширина площадки
х+7 - длина площадки
(х+7) * х=78 (по условию задачи)
х²+7х-78=0, квадратное уравнение, ищем корни:
х₁,₂=(-7±√49+312)/2
х₁,₂=(-7±√361)/2
х₁,₂=(-7±19)/2
х₁= -13, отбрасываем, как отрицательный
х₂= 6 (метров) - ширина площадки
6+7=13 (метров) - длина площадки
Вычислить длину бордюра:
Р=2(a+b)= 2(6+13)= 38 (метров бордюра)
38 : 8 = 4,75 (упаковки материала)