Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислить площадь фигуры ограниченной линиями

Вычислить площадь фигуры ограниченной линиями

Показать ответ

Ответ:

bill3334

29.03.2022 01:00

Объяснение:

$y=2x-x^2\ \ \ \ \ x_0=2\ \ \ \ x=0\ \ \ \ y_k=?\ \ \ \ S=?\\y_k=y(x_0)+y'(x_0)*(x-x_0)\\y(2)=2*2-2^2=4-4=0.\\y'=(2x-x^2)'=2-2x.\\y'(2)=2-2*2=2-4=-2.\ \ \ \ \ \Rightarrow\\y_k=0+(-2)*(x-2)=4-2x.\\4-2x=2x-x^2\\x^2-4x+4=0\\(x-2)^2=0\\x-2=0\\x=2.\ \ \ \ \Rightarrow\\$

$S=\int\limits^2_0 {(4-2x-(2x-x^2))} \, dx=\int\limits^2_0 {(x^2-4x+4)} \, dx =\int\limits^2_0 {(x-2)^2} \, dx=\\ =\frac{(x-2)^3}{3}\ |_0^2=\frac{(2-2)^3}{3} -\frac{(0-2)^3}{3} =\frac{0^3}{3}-\frac{(-2)^3}{3} =0-\frac{-8}{3} =\frac{8}{3} =2\frac{2}{3} .$

ответ: S=2,6667 кв. ед.

Вычислить площадь фигуры ограниченной линиями

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

0AlikaLi0

28.01.2023 04:19

Решить квадратное уравнение: 9х^2-12х+4=0 решить уравнение через союз или (2-3x)(x^2-5x+2)=0...

13t2t

28.01.2023 04:19

Найдите точку минимума функции у=4x-ln(4x)+2...

Dindonn

28.01.2023 04:19

5) 18х²=86) х²-7х=0 решить уравнение...

Доминатр

28.01.2023 04:19

Решите уравнение: cos 2x +3sin2x=3 кто напишит подробное решение, тому лучший ответ!...

SofyaA3

28.01.2023 04:19

Выражния : 1)(2а--2а+4) 2)4*(3х-у)-5*(х+у) 3)-3а+7а-10а 4)7а-5б-5а+8б 5)2*(3м-н)-9*(м-2н)...

marmeladkina

28.01.2023 04:19

X^8+11x5-32x^3-352=0- решить уравнение...

mrfreeman26p0aanr

13.04.2022 04:01

На сколько процентов изменилась цена, если она была 60 р., а стала 40р....

psvelcmytin1812

13.04.2022 04:01

Монету подбрасывают несколько раз так, что каждый раз с равной вероятностью выпадает орел или решка. найдите вероятность того, что при 1)четырех подбрасываниях монеты...

helpme177

13.04.2022 04:01

Решите уравнение 1/2x2 - 1/2= 1/6x( x+ 5)...

gfeee1

13.04.2022 04:01

Решите уравнение: 1)-3х+9х=-10 2)-3у+(4у-2)=0 3)-3х+9х=-12 4)-5у+(6у-4)=0 5)х-8=16-х...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку