В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
katarina1002
katarina1002
10.01.2020 06:13 •  Алгебра

Вычислить площадь фигуры ограниченной линиями у=1/х2 у=1 х=-3 х=-2 , нужно (желательно с вложением, чтобы таблица, рисунок, интегралы - всё было) нужно

Показать ответ
Ответ:
nilovaekaterin
nilovaekaterin
18.09.2020 20:51
Не нужно никаких двойных интегралов.
Alabaster рисунок нарисовал правильно, а с интегралом намудрил.
S= \int\limits^{-2}_{-3} {(1- \frac{1}{x^2} )} \, dx =(x+ \frac{1}{x} )|^{-2}_{-3}=(-2+ \frac{1}{-2} )-(-3+ \frac{1}{-3} )=1- \frac{1}{6} = \frac{5}{6}

Вычислить площадь фигуры ограниченной линиями у=1/х2 у=1 х=-3 х=-2 , нужно (желательно с вложением,
0,0(0 оценок)
Ответ:
Аскарбинка25
Аскарбинка25
18.09.2020 20:51
Делаем рисунок(во вложении).

Находим пределы интегрирования по х и у(для перехода к повторному).
Как видно х изменяется от -3 до -2.
Для у проводим стрелку снизу вверх и смотрим через что она входит в  фигуру и выходит. Входит через y=1/x², выходит через y=1.

Нашли пределы, осталось вычислить интеграл:
\iint\limits_{D}dxdy=\int\limits_{-3}^{-2}dx\int\limits_{\frac{1}{x^2}}^{1}dy=\int\limits_{-3}^{-2}(y|^1_{\frac{1}{x^2}})dx=\int\limits_{-3}^{-2}(1-\frac{1}{x^2})dx=\\=(x+\frac{1}{x})|^{-2}_{-3}=(-2-\frac{1}{2})-(-3-\frac{1}{3})=-\frac{5}{2}+\frac{10}{3}=\frac{-15+20}{6}=\frac{5}{6}
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота