1) Чтобы определить принадлежность точки графику, нужно известные значения х и у (координаты точки) подставить в уравнение. Если левая часть равна правой, то принадлежит, и наоборот.
а) у = 2х -3 А(-1; -5)
-5 = 2*(-1) - 3
-5 = -2 - 3
-5 = -5, принадлежит.
б) у = 2х -3 В(0; 3)
3 = 2*0 - 3
3 ≠ -3, не принадлежит.
в) у = 2х -3 С(-4; 7)
7 = 2*(-4) - 3
7 ≠ -11, не принадлежит.
г) у = 2х -3 Д(2,5; 2)
2 = 2*2,5 - 3
2 = 5 - 3
2 = 2, принадлежит.
2) На фото.
3)
а) Область определения - это проекция графика на ось Ох, все значения х, при которых функция существует. Согласно рисунка, функция существует при значениях х от -2 до 7, значит, область определения D(f) = [-2; 7].
Кружки на концах графика закрашены, это значит, что значения х= -2 и х=7 входят в область определения функции, скобки квадратные.
б) Область значений функции - это проекция графика на ось Оу, означает, в каком интервале существуют значения функции. Согласно рисунка, эти значения от у= -2 до у= 4,8, значит, область значений
Е(f) = [-2; 4,8], скобки также квадратные.
в) f(3) - запись говорит о том, что нужно найти значение у при х=3. Согласно рисунка, при х=3 у=3.
г) f(x) = 2, запись говорит о том, что нужно найти значение х при у=2. Согласно рисунка, при х=2 у=2.
д) Точка одна, координаты (6,5; 0).
е) Определить значения х, при которых у < 0, это график ниже оси Ох.
у < 0 при х∈(6,5; 7), то есть при х от 6,5 до 7.
ж) Определить значения х, при которых у > 0, это график выше оси Ох.
у > 0 при х∈(-2; 6,5), то есть при х от -2 до 6,5.
1) x² - 6x + m = x² - 2 * 3 * x + 9 = (х - 3)², m = 9
2) x² + 16x + m = x² + 2 * 8 * x + 64 = (x + 8)², m = 64
3) x² - mx + 9 = x² - 2 * 3 * x + 9 = (x - 3)², m = 6
2. Решить уравнение
1) x² - 3x - 10 = 0
а = 1; b = -3; c = -10
D = b² - 4ac = (-3)² - 4 * 1 * (-10) = 9 + 40 = 49
x1 = - b + √D = - ( - 3) + √49 = 3 + 7 = 5
2a 2 * 1 2
x2 = - b - √D = - ( - 3) - √49 = 3 - 7 = -2
2a 2 * 1 2
ответ: -2; 5
2) 5x² - 7x - 6 = 0
а = 5; b = -7; c = -6
D = b² - 4ac = (-7)² - 4 * 5 * (-6) = 49 + 120 = 169
x1 = - b + √D = - ( - 7) + √149 = 7 + 13 = 2
2a 2 * 5 10
x2 = - b - √D = - ( - 7) - √149 = 7 - 13 = 0,6
2a 2 * 5 10
ответ: 0,6; 2
В решении.
Объяснение:
1) Чтобы определить принадлежность точки графику, нужно известные значения х и у (координаты точки) подставить в уравнение. Если левая часть равна правой, то принадлежит, и наоборот.
а) у = 2х -3 А(-1; -5)
-5 = 2*(-1) - 3
-5 = -2 - 3
-5 = -5, принадлежит.
б) у = 2х -3 В(0; 3)
3 = 2*0 - 3
3 ≠ -3, не принадлежит.
в) у = 2х -3 С(-4; 7)
7 = 2*(-4) - 3
7 ≠ -11, не принадлежит.
г) у = 2х -3 Д(2,5; 2)
2 = 2*2,5 - 3
2 = 5 - 3
2 = 2, принадлежит.
2) На фото.
3)
а) Область определения - это проекция графика на ось Ох, все значения х, при которых функция существует. Согласно рисунка, функция существует при значениях х от -2 до 7, значит, область определения D(f) = [-2; 7].
Кружки на концах графика закрашены, это значит, что значения х= -2 и х=7 входят в область определения функции, скобки квадратные.
б) Область значений функции - это проекция графика на ось Оу, означает, в каком интервале существуют значения функции. Согласно рисунка, эти значения от у= -2 до у= 4,8, значит, область значений
Е(f) = [-2; 4,8], скобки также квадратные.
в) f(3) - запись говорит о том, что нужно найти значение у при х=3. Согласно рисунка, при х=3 у=3.
г) f(x) = 2, запись говорит о том, что нужно найти значение х при у=2. Согласно рисунка, при х=2 у=2.
д) Точка одна, координаты (6,5; 0).
е) Определить значения х, при которых у < 0, это график ниже оси Ох.
у < 0 при х∈(6,5; 7), то есть при х от 6,5 до 7.
ж) Определить значения х, при которых у > 0, это график выше оси Ох.
у > 0 при х∈(-2; 6,5), то есть при х от -2 до 6,5.