Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями y=x^2+x-6 и осью ox

Показать ответ

Ответ:

КУКУ2007

06.10.2020 13:43

Ось ОХ - это функция y = 0

Приравняем две функции, чтобы найти границы интервала:

x² + x - 6 = 0
x = -3; 2

Заметим, что функция на промежутке (-3; 2) < 0. Следовательно, перед интегралом ставится минус, чтобы площадь была неотрицательной.

Находим площадь:
$- \int\limits^2_{-3} {(x^2+x-6)} \, dx=- (\frac{x^3}{3} + \frac{x^2}{2} -6x|^2_{-3}) =\\ \\ = -(\frac{8}{3} + \frac{4}{2} -12+ \frac{27}{3} - \frac{9}{2} -18)=-(\frac{8}{3} +2-12+9-4.5-18)= \\ \\ =-(\frac{8}{3} -23.5= \frac{16}{6} - \frac{144}{6}) = -(-\frac{125}{6} )=\frac{125}{6}$

0,0(0 оценок)

Ответ:

дима0951871812

06.10.2020 13:43

Решение данного задания
Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями y=x^2+x-6 и осью ox

Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями y=x^2+x-6 и осью ox

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

неудачник16

25.04.2020 09:09

Нужно найти все значения x, удовлетворяющие условию Это совокупность и система 1 2x−1 5 2⩽3x−1 11 10⩽4x−2 26 3 2x−1 11...

Drocket

25.04.2020 09:09

C заданием, буду очень благодарен...

AlexandraB11092003

12.12.2021 13:45

Составить график функции y = 1,8x...

00Алекс00

03.11.2020 17:12

Найдите значение выражения -9x^3 при x= -1/3...

Matvey2281337

09.11.2020 11:31

, кто может . последовательность заданной формулой An n+4|2 a)Записать пять первых членов послед-ти а1; а2; а3; а4;а5 b)Найти сумму десяти первых чисел последовательности....

bbb5

25.08.2021 11:36

найти предел последовательности...

akaspiyskaya

13.01.2021 06:04

Решить уравнение (x-2,5) в квадрате=49.тема определение квадратного корня .8 класс...

hhhhh7777

15.12.2022 00:43

Y=x^4-6x^2+2 найти наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке [-1;2]...

nastyarudckina

15.12.2022 00:43

Р^2-9/2р^2 +1*(6р+1/р-3+6р-1 /р+3)...

perelyana9

10.05.2021 03:39

очень нужно подробное решение. при всех значениях а решить систему: 3х+ау=3 ах+3у=3...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку