Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями y=x^2+x-6 и осью ox

Показать ответ

Ответ:

КУКУ2007

06.10.2020 13:43

Ось ОХ - это функция y = 0

Приравняем две функции, чтобы найти границы интервала:

x² + x - 6 = 0
x = -3; 2

Заметим, что функция на промежутке (-3; 2) < 0. Следовательно, перед интегралом ставится минус, чтобы площадь была неотрицательной.

Находим площадь:
$- \int\limits^2_{-3} {(x^2+x-6)} \, dx=- (\frac{x^3}{3} + \frac{x^2}{2} -6x|^2_{-3}) =\\ \\ = -(\frac{8}{3} + \frac{4}{2} -12+ \frac{27}{3} - \frac{9}{2} -18)=-(\frac{8}{3} +2-12+9-4.5-18)= \\ \\ =-(\frac{8}{3} -23.5= \frac{16}{6} - \frac{144}{6}) = -(-\frac{125}{6} )=\frac{125}{6}$

0,0(0 оценок)

Ответ:

дима0951871812

06.10.2020 13:43

Решение данного задания
Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями y=x^2+x-6 и осью ox

Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями y=x^2+x-6 и осью ox

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

00Алекс00

03.11.2020 17:12

Найдите значение выражения -9x^3 при x= -1/3...

akaspiyskaya

13.01.2021 06:04

Решить уравнение (x-2,5) в квадрате=49.тема определение квадратного корня .8 класс...

Ден4ик11111111

17.02.2021 07:11

Выполнить только задания те что слева. Могу скинуть 50 грн (100 руб) на счёт телефона либо на киви....

ТупенькийОрешек243

09.05.2022 13:27

(x2−9x+24)2−6(x2−9x+24)2+8=0...

bistreeee

20.01.2023 15:35

Знайдіть значення виразу (74)5 : 718....

RinaRika

07.08.2022 17:09

Составь систему для решения задачи.Для школы приобрели волейбольные и теннисные мячи, причём теннисных в 5 раз больше, чемволейбольных.Через 5 лет приобрели новую партию...

vualada

26.10.2022 01:24

Построить график функции....

Varvarrrrrrrrrra

11.04.2022 11:33

Решите биквадратное уравнение: х4 - 29х2 +100 =0....

nastyabogatiko

11.04.2022 11:33

5разбольшеегоширины. еслиувеличитьширинуна9м. то ее площадь увеличитсяв 4 раза. найдите первоначаые размеры этого участка....

NataliGuk

09.07.2020 16:22

Переведите дробь 10/19 в десятичную....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку