Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислить площадь фигуры ограниченной линиями y=x^2, xy-8, y=6

Показать ответ

Ответ:

онелдпрлпр1

08.10.2020 05:34

Найдём точки пересечения графиков. $1)\; \; y=6\; \; i\; \; y=x^2\; \; \to \; \; x^2=6\; \; \to \; \; x=\pm \sqrt6\\\\2)\; \; y=6\; \; i\; \; xy=8\; \; \to \; \; 6x=8\; ,\; \; x=\frac{4}{3}\; ,\; \; y=\frac{8}{x}\\\\3)\; \; y=x^2\; \; i\; \; xy=8\; \; \to \; \; x\cdot x^2=8\; ,\; \; x^3=8\; ,\; \; x=2\\\\S=\int\limits^2_{4/3} (6-\frac{8}{x})\, dx+\int\limits^{\sqrt6}_2 (6-x^2)\, dx=(6x-8ln|x|)\Big |_{4/3}^2+\\\\+(6x-\frac{x^3}{3})\Big |_2^{\sqrt6}=12-8ln2-(8-8ln\frac{4}{3})+6\sqrt6-2\sqrt6-(12-\frac{8}{3})=\\\\=4\sqrt6-\frac{16}{3}+8\cdot ln\frac\frac{2}{3}$
Вычислить площадь фигуры ограниченной линиями y=x^2, xy-8, y=6

Вычислить площадь фигуры ограниченной линиями y=x^2, xy-8, y=6

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Angelochek02

19.07.2020 18:35

Множина А - числа, з яких складається місяць березень. Множина В - дільники числа 150. Вкажіть переріз та об эднання цих множин...

LubaIvanova160

12.03.2023 13:13

За рисунком на яких зображено фрагменти графиюіків функцій y=(x+a)...

Pa3goJI6aù

26.11.2020 21:07

ОЧЕНЬ ЗА ЛЁГКОЕ ЗАДАНИЕ0,5a²bc²*6ab²c²...

карольчик1

17.06.2022 08:53

Упражнения 1045. Принадлежит ли графику уравнения 3х + 4 = 12 точка:а) А (4; 1); б) B (1; 3); B) C(-6; -7,5); г) D (0; 3)?...

Легендабокса

07.01.2021 02:51

Найдите х из пропорции:3/5:1/4=3 1/5:х...

берсик7

08.04.2023 17:38

Найдите первообразную функции. Тест. Просто ответ дайте....

itsnastyad

10.01.2022 13:52

При яких значеннях с рівняння 2х2 + 4х – с = 0 не має розв’язків? Виберіть одну відповідь: А) с –2...

valeroon16

23.11.2020 07:55

2. Выражение (-b+Зу) тождественно равно выражению: а) —b+Зу; б) (b – 3у); в) (b+3y)*; г) (-b – 3у)?....

НазарРезник

21.04.2023 21:09

1.Выполнить действия: 1) 0,7a^2y (-0,8a^5y^10) 2) -0,4a^5 (-5a^3)^4 3) (3x^7y^3)^4 1/81 xy...

julia77mama

25.01.2021 12:33

Составить многочлен наименьшей степени с действительными коэффициентами, имеющий корни определённой кратности а1=2 а2=3-i второй кратности. а3=-i второй кратности...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку