Вычислить площадь фигуры, ограниченной параболами
y = x²+ 3x и y = -x² - 3x

32 см

Объяснение:

Пусть х см - ширина прямоугольника, тогда

(х+4) см - длина прямоугольника

(х(х+4)) кв.см -площадь прямоугольника

Т.к. по условиям задачи площадь равна 60 кв.см , составим и решим уравнение.

х(х+4)=60

х^2+4х=60

х^2+4х-60=0

а=1 b=4 c=-60

D=b^2-4ac=4^2-4*1*(-60)=16+240=256

x=(-b+корень D)/2а=(-4+корень 256)/2*1=(-4+16)/2=12/2=6

x=(-b-корень D)/2а=(-4-корень 256)/2*1=(-4-16)/2=-20/2=-10

-10 - значения стороны не может быть отрицательным

6 см-ширина прямоугольника

1) Находим периметр периметр по формуле 2*(a+b)=2*(6+(6+4))=32 см

n^2 - это число во второй степени

В решении.

Объяснение:

В четырёхугольнике MNPK сторона MN = у см. Выразите остальные стороны этого четырёхугольника, если:

а) NP на 4 см меньше MN;

б) PK в 3,25 раза больше MN;

в) MK на 2 см больше PK.

Составьте уравнение, зная, что периметр MNPK равен 49 см. Решите полученное уравнение. Найдите длину MN.

MN = у см;

NP = (y - 4) см;

РК = (3,25у) см;

МК = (3,25у + 2) см;

По условию задачи уравнение:

у + у - 4 + 3,25у + 3,25у + 2 = 49

8,5у - 2 = 49

8,5у = 49 + 2

8,5у = 51

у = 51/8,5  (деление)

у = 6 (см);

MN = 6 cм.

Проверка:

NP = 6 - 4 = 2 (см);

РК = 3,25 * 6 = 19,5 (см);

МК = 19,5 + 2 = 21,5 (см);

6 + 2 + 19,5 + 21,5 = 49 (см), верно.