logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Артём244
Артём244
03.10.2022 01:44 •  Алгебра

Вычислить площадь фигуры, пересеченной кривыми y=2523x-x^3, y=x^2-2523 и построить на плоскости данную фигуру

Показать ответ
Ответ:
марина1924
марина1924
28.06.2020 21:18
Картинка во вложении.
Найдем точки пересечения:
2523x-x^3=x^2-2523
(x+1)(x^2-2523)=0
x=-1; x=+-sqrt(2523)

\displaystyle S = \int\limits^{-1}_{-\sqrt{2523}}((x^2-2523)-(2523x-x^3))\,dx-\\-\int\limits_{-1}^{\sqrt{2523}}((x^2-2523)-(2523x-x^3))\,dx=\\=\left[\int\limits_{1}^{\sqrt{2523}}+\int\limits_{-1}^{\sqrt{2523}}\right](x^3+x^2+2523x-2523)\,dx=\\=2\int\limits_{1}^{\sqrt{2523}}(x^3+x^2+2523x-2523)\,dx+\int\limits_{-1}^1(x^2-2523)\,dx=
\displaystyle=2\left(\frac{x^4}4+\frac{x^3}3+\frac{2523x^2}2-2523x\right)_{1}^{\sqrt{2523}}+2\left(\frac{x^3}3-2523x\right)_0^1=\\=\left(\frac{2523^2}2+1682\sqrt{2523}+\frac{2523^2}2-2523\sqrt{2523}\right)-\\-\left(\frac14+\frac{2523}2\right)=2523^2-841\sqrt{2523}-\frac{5047}{4}=6365529-24389\sqrt3-\\-\frac{5047}{4}=\frac{25457069-97556\sqrt3}4

Вычислить площадь фигуры, пересеченной кривыми y=2523x-x^3, y=x^2-2523 и построить на плоскости данн
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
долма1
долма1
08.05.2023 19:37
1)сельчанин может добраться от своего дома до города двумя в первом случае ему придется 2 часа идти пешком и 5 часов плыть на теплоходе,и он преодолеет в общей сложности...
adiletmurataliev
adiletmurataliev
03.03.2021 00:32
Приведи дроби t2t2−u2 и t−u11t+11u к общему знаменателю. Выбери правильный вариант (варианты) ответа: 11t211t2−11u2 иt2−u211t2−11u2 11t211(t2−u2) иt2−2tu+u211(t2−u2)...
професорАртём
професорАртём
03.03.2021 00:32
Алгебра 1 задание очень важно...
kristina5171
kristina5171
07.09.2022 16:19
Решите Неравенство 18-8(x-2) 10-4x​...
FubZ1k
FubZ1k
29.10.2020 19:58
1 Функцияның анықталу облысын табыңдар: у=√(5-х) 2 f(х) функциясының берілген нүктелеріндегі мәнін тап f(х)=1/2 х^2+3х-4 х=-1; 4/3; f(х)=sin⁡2х х_1=π/2; х_2=3π/4; 3...
Nikita20330
Nikita20330
02.06.2020 15:18
Чи проходить графік рівняння x+y = 6 через точку...
goida82
goida82
22.07.2020 16:27
3. Дано f(x) = x +5/ x - 1.Знайдіть: 1) f(0);2) f(3).​...
vanyaevsik
vanyaevsik
19.09.2021 22:29
X^2 (3-x)/x^2-8x+16x =0...
isahak
isahak
30.11.2020 07:37
Решите уравнения решите...
зелемхан1
зелемхан1
30.11.2020 07:37
Приведи дроби 4xx−10 и 5yx+10 к общему знаменателю. Выбери правильный вариант ответа: 4x2+10(x+10)⋅(x−10)и5yx−10(x+10)⋅(x−10) 4x2−10(x+10)⋅(x−10)и5yx+10(x+10)⋅(x−10)...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота