logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Артём244
Артём244
03.10.2022 01:44 •  Алгебра

Вычислить площадь фигуры, пересеченной кривыми y=2523x-x^3, y=x^2-2523 и построить на плоскости данную фигуру

Показать ответ
Ответ:
марина1924
марина1924
28.06.2020 21:18
Картинка во вложении.
Найдем точки пересечения:
2523x-x^3=x^2-2523
(x+1)(x^2-2523)=0
x=-1; x=+-sqrt(2523)

\displaystyle S = \int\limits^{-1}_{-\sqrt{2523}}((x^2-2523)-(2523x-x^3))\,dx-\\-\int\limits_{-1}^{\sqrt{2523}}((x^2-2523)-(2523x-x^3))\,dx=\\=\left[\int\limits_{1}^{\sqrt{2523}}+\int\limits_{-1}^{\sqrt{2523}}\right](x^3+x^2+2523x-2523)\,dx=\\=2\int\limits_{1}^{\sqrt{2523}}(x^3+x^2+2523x-2523)\,dx+\int\limits_{-1}^1(x^2-2523)\,dx=
\displaystyle=2\left(\frac{x^4}4+\frac{x^3}3+\frac{2523x^2}2-2523x\right)_{1}^{\sqrt{2523}}+2\left(\frac{x^3}3-2523x\right)_0^1=\\=\left(\frac{2523^2}2+1682\sqrt{2523}+\frac{2523^2}2-2523\sqrt{2523}\right)-\\-\left(\frac14+\frac{2523}2\right)=2523^2-841\sqrt{2523}-\frac{5047}{4}=6365529-24389\sqrt3-\\-\frac{5047}{4}=\frac{25457069-97556\sqrt3}4

Вычислить площадь фигуры, пересеченной кривыми y=2523x-x^3, y=x^2-2523 и построить на плоскости данн
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Sasha2771
Sasha2771
23.01.2021 11:58
Найдите сумму трёх первых членов прогрессии bn=-1 b1=2...
долма1
долма1
08.05.2023 19:37
1)сельчанин может добраться от своего дома до города двумя в первом случае ему придется 2 часа идти пешком и 5 часов плыть на теплоходе,и он преодолеет в общей сложности...
adiletmurataliev
adiletmurataliev
03.03.2021 00:32
Приведи дроби t2t2−u2 и t−u11t+11u к общему знаменателю. Выбери правильный вариант (варианты) ответа: 11t211t2−11u2 иt2−u211t2−11u2 11t211(t2−u2) иt2−2tu+u211(t2−u2)...
професорАртём
професорАртём
03.03.2021 00:32
Алгебра 1 задание очень важно...
Аноним1418
Аноним1418
07.09.2022 16:19
А во второй степени * б минус а * б во второй степениРазложите на множетели...
dilyara112005
dilyara112005
07.09.2022 16:19
Реобразуйте произведение в сумму sin(15-x)*cos(15+x)​...
kristina5171
kristina5171
07.09.2022 16:19
Решите Неравенство 18-8(x-2) 10-4x​...
aalenka592
aalenka592
18.04.2023 09:44
На трёх полках было 110 книг, на первой полке на 14 книг больше, чем на второй, а на третьей в 2 раза больше, чем во второй, сколько книг было на каждой полке...
voskoboynikova1
voskoboynikova1
01.06.2022 18:49
Запиши число в стандартном виде​...
FubZ1k
FubZ1k
29.10.2020 19:58
1 Функцияның анықталу облысын табыңдар: у=√(5-х) 2 f(х) функциясының берілген нүктелеріндегі мәнін тап f(х)=1/2 х^2+3х-4 х=-1; 4/3; f(х)=sin⁡2х х_1=π/2; х_2=3π/4; 3...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота