Вычислить площадь области ограниченной линией (x^2+y^2)^2=4(x^2-y^2)​

1. log_2(4x+5)=log_2(9-2x)     ОДЗ: 4х+5>0 => 4x>-5 => x>=-1.25

   4x+5=9-2x                                        9-2x>0 => -2x>-9 => x<4.5

    6x=4

    x=2/3

2.  log3(x^2-5x-23)=0         ОДЗ: x^2-5x-23>0

     x^2-5x-23=1                             x^2-5x-23=0

      x^2-5x-24=0                            D=(-5)^2-4+1+(-23)=117

      x₁+x₂=5                                      x₁=(5-√117)/2*1 ≈ -2.9

       x₁*x₂=-24                                    x₂=(5+√117)/2*1 ≈ 7.9

       x₁=8                                             x∈(-∞:(5-√117)/2*1)∪((5+√117)/2*1:+∞)

       x₂=-3

3. lg(x+2)+lg(x-2)=lg(5x+8)                  ОДЗ: x+2>0 => x>-2

    ig((x+2)(x-2)|(5x+8)=0                                x-2>0 => x>2

    x²-4=5x+8                                                   5x+8>0 => x> -1.6

    x²-5x-12=0                                                           x>2

     D=(-5)²-4*1*(-12)=73

    x₁=(5-√73)/2 - лишний корень

     x₂=(5+√73)/2

         x = (5+√73)/2 ≈ 6.77

ответ: 25

Объяснение:

Рассмотрим треугольник со сторонами 16 и 12, в нем неизвестная сторона будет равна: х==20

Воспользуемся свойством высоты в прямоугольном треугольнике, проведенной из прямого угла:

Высота прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла, разделяет треугольник на два подобных ему, каждый из которых подобен данному.

Используя отношение найдем второй катет большого треугольника через маленькие:

, где х=15

Найдем гипотенузу через формулы площади треугольника.

S=, где а=16+х, h=12

а=16+х-гипотенуза

S=, где sin90=1, а=20, b=15.

S==150

150=, а==25.