Вычислить площадь плоской фигуры, ограниченной линиями (сделать чертеж). у = - х2 + 3х, у = 0;. у = - х2 +9; х = -2; х = 2; у =0

Умножаем первое уравнение на (-2)

Складываем оба уравнения
и вместо одного из них пишем сумму


2)2x+3y=3
5x+6y=10
 уже решено в 1)

3)3x-2y=5
2x+5y=16

  умножаем первое уравнение на5, второе на 2

15х-10у=25
4х+10у=32

складываем

19х=57    ⇒      х=3
у=(3х-5)/2=(9-5)/2=2
ответ (3;2)

4)2x-3y=5
3x+2y=14
умножаем первое на 2,  второе на 3

4х-6у=10
9х+6у=42

складываем
13х=52     ⇒х=4
у=(14-3х)/2=(14-12)/2=1
ответ (4;1)
 
5)x-4y=-1
  3x-y=8
умножаем первое на (-3)

-3х+12у=3
  3х-у=8

складываем

11у=11    ⇒  у=1

х=-1+4у=-1+4=3

 ответ.  (3,1)

Объяснение:

1) Треугольники ABM и CBM

AB=BC (по условию)

BM - общая

∠M=90° (по условию)

Вывод: треугольники равны по катету и гипотенузе

2) Треугольники FDN и NKF

DN=FK (по условию)

FN - общая

∠D=∠K=90° (по условию)

Вывод: треугольники равны по катету и гипотенузе

3) Треугольники SDO и SPO

∠D=∠P=90° (по условию)

SO - общая

∠SOD=∠SOP (по условию)

Вывод: треугольники равны по гипотенузе и острому углу

4) Треугольники RMX и XNR

RX - общая

∠MXR=∠NRX (по условию)

∠M=∠N=90° (по условию)

Вывод: треугольники равны по гипотенузе и острому углу

Треугольники MRT и NXT:

RT=XT (тк ∠MXR=∠NRX (по условию), треугольник RTX - равнобедренный (по свойству))

∠M=∠N=90° (по условию)

Из доказательства пары этого пункта ∠MRX=∠NXR (соотв. элементы равных фигур равны), но ∠MXR=∠NRX (по условию)=> ∠MRT=∠NXT

Вывод: треугольники равны по гипотенузе и острому углу