Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислить площади фигур, ограниченных указанными линиями

Показать ответ

Ответ:

dimasyashenkov3

19.07.2020 18:22

$1)\; \; x-y+2=0\; \p \to \; \; y=x+2\\\\y=0\; ,\; \; x=-1\; ,\; \; x=25\\\\S=\int\limits^{25}_{-1}\, (x+2)\, dx=\frac{(x+2)^2}{2}\Big |_{-1}^{25}=\frac{27^2}{2}-\frac{1}{2}=\frac{728}{2}=364$

$2)\; \; y=x^2-3x+2\; \; ,\; \; y=x-1\\\\Tochki\; \; peresrchenija:\; x^2-3x+2=x-1\; \; ,\; \; x^2-4x+3=0\; ,\\\\x_1=1\; ,\; \; x_2=3\; \; (teorema\. Vieta)\\\\S=\int\limits^3_1\, \Big ((x-1)-(x^2-3x+2)\Big )\, dx=\int\limits^3_1\, (4x-3-x^2)\, dx=\\\\=(4\cdot \frac{x^2}{2}-3x-\frac{x^3}{3})\Big |_1^3=(18-9-9)-(2-3-\frac{1}{3})=1\frac{1}{3}$

$3)\; \; y=x^2+1\; ,\; \; y=0\; ,\; \; x=-1\; ,\; \; x=2\\\\S=\int\limits^2_{-1}\, (x^2+1)\, dx=(\frac{x^3}{3}+x)\Big |_{-1}^2=\frac{8}{3}+2-(-\frac{1}{3}-1)=3+2+1=6$

$4)\; \; y=x^2\; ,\; \; y=-3x\\\\Tochki\; peresecheniya:\; x^2=-3x\; ,\; \; x\, (x-3)=0\; ,\; \; x_1=0\; ,\; x_2=3\\\\S=\int\limits^0_{-3}\, (-3x-x^2)\, dx=(-3\cdot \frac{x^2}{2}-\frac{x^3}{3})\Big |_{-3}^0=0-(\frac{9}{2}-\frac{-27}{3})=\\\\=-\frac{9}{2}+9=4,5$

Вычислить площади фигур, ограниченных указанными линиями

Вычислить площади фигур, ограниченных указанными линиями

Вычислить площади фигур, ограниченных указанными линиями

Вычислить площади фигур, ограниченных указанными линиями

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Панель11

16.07.2020 18:59

Функции заданы формулами y=-3/x; 2)y=vx; 3)y=-2x+5; 4)y=4x; укажите в ответе номера тех функций которые проходят через начало координат...

donczowakateri

27.07.2021 03:30

Вычислить производную данной функции...

bataev2007

06.04.2020 22:32

Знайдіть значення похідної від функції у=(3х-1)⁴ / 8 в точці х=1...

valerea0

17.07.2020 09:10

Подайте у вигляді многочлена (х^3-2х+3)3х...

svinka03

17.07.2020 09:10

Нужно. решить систему уравнений 3х+у=1 2х-3у=-14 решить нужно методом подстановки вторая система 2х+3у=5 2х+3у=-1 нужно решить методом сложения...

leonid90

10.09.2022 12:45

Это сложение и вычитание алгебраических дробей решить. дам...

Kit1gvore

18.11.2020 10:35

Два літаки вилетіли одночасно з одного аеродрому на другий, відстань між якими 1800 км. Швидкість одного літака на 100 км/год менше від швидкості іншого, отже, він...

пророк2345

07.08.2020 09:54

7класс! площадь квадрата на 63 кв.см больше площади прямоугольника. одна из сторон прямоугольника на 3 см больше,а другая на 6 см меньше стороны квадрата.найдите...

Elnura85

11.08.2021 19:22

A)x^2/x^2-9=12-x/x^2-9b)6/x-2=5/x=3 : )...

Вадим8383

11.08.2021 19:22

)разложите многочлен на множители: 16-9а² (ответ нужен с решением)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку