Ну смотри. Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов S=1/2a•b один катет пусть х другой х+5. По условию задачи составим и решим уравнение 1/2х•(х+5)=42 1/2х^2+2,5х-42=0 домножим все уравнение на 2 чтобы от знаменателей избавиться и получается Х^2+5х-84=0 коэффициент "а" это коэффициент перед х^2, то есть а=1,б-коэффициент перед х=5,с-число=-84 D=b^2-4ac D=25-4•1•(-84)=25+336==361=19^2 X1=-b+корень из D/2a=-5+19/2=7 X2=-b- корень из D/2a=-5-19/2=-12 но этот вариант не подходит, потому что катет не может быть отрицательным Значит один из катетов равен7 а другой Х+5=12 Проверяем: 1/2•12•7=42 6•7=42 42=42 ответ:7;12
ВG=51см
AH=54 см
2,22 м прута нужно для изготовления заказа
Объяснение:
В решении используем теорему Фалеса и теорему: Если при пересечении двух прямых секущей соответственные углы равны, то прямые параллельны.
EF=FG=GH=5, а DС=СВ=ВА (по т Фалеса) ⇒
ЕН=3*5=15 см
AD=3*3=9 см
Проведем прямую, ║АD и точки пересечения с АH, BG и CF назовем соответственно А1, B1 и С1
т.к. прямая А1Е ║AD⇒CC1=ВВ1=АА1=45
⇒C1F=48-45=3
при пересечении двух прямых секущей соответственные углы равны ⇒ΔC1EF, ΔB1EG и ΔА1ЕН подобны.
Рассмотрим ΔB1EG: т.к. C1F делит стороны B1E и GE пополам (B1C1=C1E=GF=FE) ⇒С1F - средняя линия ΔB1EG⇒ В1G=C1F*2=6
Тогда BG=45+6=51 см
Найдем коэффициент подобия ΔС1EF и А1EH:
EH/EF=15/5=3⇒
А1Н=3*3=9 ⇒
АН=45+9=54 см
Итак, длина прута =сумме длин всех отрезков:
AD=9
EH=15
DE=45
CF=48
BG=51
AH=54
9+15+45+48+51+54=222 см или 2,22 м или 2 м 22 см.
Мастер в школе хорошо освоил геометрию.
см рисунок
S=1/2a•b один катет пусть х другой х+5. По условию задачи составим и решим уравнение
1/2х•(х+5)=42
1/2х^2+2,5х-42=0 домножим все уравнение на 2 чтобы от знаменателей избавиться и получается
Х^2+5х-84=0
коэффициент "а" это коэффициент перед х^2, то есть а=1,б-коэффициент перед х=5,с-число=-84
D=b^2-4ac
D=25-4•1•(-84)=25+336==361=19^2
X1=-b+корень из D/2a=-5+19/2=7
X2=-b- корень из D/2a=-5-19/2=-12 но этот вариант не подходит, потому что катет не может быть отрицательным
Значит один из катетов равен7 а другой
Х+5=12
Проверяем:
1/2•12•7=42
6•7=42
42=42
ответ:7;12