logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
вероника03
вероника03
22.07.2022 19:38 •  Алгебра

Вычислить предел функции, не используя правило Лопиталя. lim x стремится к бесконечности (3x - 1 / 3x + 2)^6x+1 = ?​

Показать ответ
Ответ:
Sverona
Sverona
16.05.2021 18:10

(см. объяснение)

Объяснение:

Условие:

\lim\limits_{x\to\infty}\left(\left(\dfrac{3x-1}{3x+2}\right)^{6x}+1\right)

\lim\limits_{x\to\infty}\left(\left(\dfrac{3x-1}{3x+2}\right)^{6x}+1\right)=\lim\limits_{x\to\infty}\left(\dfrac{3x-1}{3x+2}\right)^{6x}+1

Замена: t=3x+2.

\lim\limits_{t\to\infty}\left(\dfrac{3\times\dfrac{t-2}{3}-1}{t}\right)^{6\times\frac{t-2}{3}}+1=\lim\limits_{t\to\infty}\left(\dfrac{t-3}{t}\right)^{2t-4}+1=\lim\limits_{t\to\infty}\left(\left(1-\dfrac{3}{t}\right)^t\right)^{\frac{2t-4}{t}}+1=\left(\lim\limits_{t\to\infty}\left(\dfrac{t-3}{t}\right)\right)^{\lim\limits_{t\to\infty}2-\frac{4}{t}}+1=\left(e^{-3}\right)^2+1=\dfrac{1}{e^6}+1

Итого получили, что ответ:

\dfrac{1}{e^6}+1

Задание выполнено!

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
moȗnuk
moȗnuk
30.08.2020 13:02
Прямоугольный участок земли обнесён забором,длина которого 40 м.площадь участка равна 96 м^2.найдите длины сторон участка....
londi17
londi17
06.03.2020 01:15
Уменя в этом примере не сходится ответ,.заранее ! 1)вычислить: a) (17,2 * 4.01 + 4.01 * 32.8) : 1 2/3 б) 1/2 - * 2 2/3 - 25 * 0.03 * 4...
ира1288
ира1288
06.03.2020 01:15
Корень из 6*40 умножить на корень из 90...
Dalishka808
Dalishka808
06.03.2020 01:15
Подскажите как складывать и вычитать корни? пример: корень из 19 + корень из 7...
esmirakagraman
esmirakagraman
11.02.2020 15:44
2*0,6*(-0,8) это сколько получается...
DEN23567893
DEN23567893
27.03.2023 12:06
Скорость автомобиля90 км/ч. какое расстояние он проезжает за один час?...
Qwerty23459484
Qwerty23459484
27.03.2023 12:06
Как решить уравнение 6(х-12) больше равно 3(х-4...
диёра2010
диёра2010
07.12.2020 19:19
Найдите значение выражение корень 10а+11b,ели a =39,b=-6...
mvsigatova
mvsigatova
22.04.2021 17:41
Мне я в 10 классе мы проходим тему решение показательных уравнений вот пример 2 x2-7x+10=1 решить...
Спасибо181
Спасибо181
08.05.2020 23:47
10.1. Какие из следующих выражений являются одночленами: 8а;-0,5bc; 2 x²yz; 3 x-2; 3 y+1; z a10 ; 5 4 b ​...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота