Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислить предел, используя правило лопиталя: limx--> 1 [x/(x-1) - 1/lnx]

Показать ответ

Ответ:

DashaFomicheva13005

05.10.2020 23:07

$\lim\limits _{x \to 1} (\frac{x}{x-1}-\frac{1}{lnx})=\lim\limits _{x\to 1} \frac{x\cdot lnx-(x-1)}{(x-1)\cdot lnx} =\Big [\frac{0}{0}\Big ]=\lim\limits _{x\to 1} \frac{lnx+\frac{x}{x}-1}{lnx+\frac{x-1}{x}} =\\\\= \lim\limits _{x\to 1} \frac{lnx}{lnx+1-\frac{1}{x}}=\Big [\frac{0}{0}\Big ]=\lim\limits _{x \to 1} \frac{\frac{1}{x} }{\frac{1}{x}+\frac{1}{x^2}} = \lim\limits _{x \to 1} \frac{x}{x\cdot \frac{x+1}{x^2}} = \lim\limits _{x \to 1} \frac{x^2}{x+1}=\\\\=\frac{1^2}{1+1} =\frac{1}{2}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

пати24

04.06.2022 11:10

Сколько трёхзначных чисел , все цифры которых различны можно записать с цифр 0 2 7 и 8 ?...

bvoznyk69

05.03.2020 06:41

Алгебра, комбинаторика, 11класс. До 17.02.2020...

ellaakobyan

28.11.2021 21:54

Найдите значения выражений 1)sin(45° — а), если cosa = -0,5 и 90° a 180°;2) sin(60° + а), если sinaи 90° a 180°;3) cos(60° + а), если cosa = -и 90° a 180°;уз4) cos(30°...

митгпош

09.10.2022 04:51

алгебра 7 класс 184,185(на фото)...

vasifalieyev001

27.10.2022 13:48

Напишіть рівняння дотичної до графіка функції y = x2 + 3х у точці з абсцисою x = 3....

NBAH123

30.01.2021 22:07

что знаете Знайдіть перший член і різницю арифметичної прогресії (а n ), якщо а 5 +а 8 =29 і а 7 +а 11 =44. 4. При якому значенні а значення виразів а 2 +1, 2а+3,...

Владислава3188125

22.02.2021 11:12

Укажіть рівняння, яке не має розв язків: А) cos x = п/4 Б) tg x = 5 В) cos x = -1/3 Г) sin x = п/2 Д) sin x = -√3/3...

Dispasito

27.04.2022 07:10

Выберите одно из произведений узбекского писателя на узбекском языке. (Например: ,, Sariq devni minib X. Тухтабаева; ,, O tkan kunlar А. Кодири). Посчитайте число...

ЗоНя3

06.02.2022 19:26

Вынеси общий множитель за скобки И решение...

танюха12354

10.02.2020 16:42

Найдите ошибку и в пустую клетку впишите правильный ответ (4у-3х)(3х+4у)=8у2-9х2 ...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку