Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислить предел lim ((³√1+x)-1)/x, при х стремящемуся к 0. и если можно с решением. жду! заранее

Показать ответ

Ответ:

катя5062

23.09.2020 22:58

$lim_{x\to 0} \frac{\sqrt[3]{1+x}-1}{x} =[\, (a-b)(a^2+ab+b^2)=a^3-b^3\, ]=\\\\=lim_{x\to 0} \frac{(\sqrt[3]{1+x}-1)(\sqrt[3]{(1+x)^2}+\sqrt[3]{1+x}+1)}{x(\sqrt[3]{(1+x)^2}+\sqrt[3]{1+x}+1)} =\\\\=lim_{x\to 0} \frac{(1+x)-1}{x(\sqrt[3]{(1+x)^2}+\sqrt[3]{1+x}+1)} =lim_{x\to 0} \frac{x}{x(\sqrt[3]{(1+x)^2}+\sqrt[3]{1+x}+1)}=\\\\=lim_{x\to 0} \frac{1}{\sqrt[3]{(1+x)^2}+\sqrt[3]{1+x}+1} =\frac{1}{1+1+1}=\frac{1}{3}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

DaryaMoh

22.03.2023 21:52

84. Подберите число а так, чтобы уравнение 4х – 3 = 2 x 3) х = 1/2 4) х = 0,3. Решите ставлю ...

bi2002

10.04.2022 07:25

Не игнорьте сделаите это задание вас умоляю на коленах стою...

алекссоколевский

18.01.2020 12:47

Решить уравнения 1) ax = 7а-32) 5b (b-1) x = 23) 2ах — а = 164) n(x-1) = n+15) а (а-1) х = а^2+а-2...

нщео

14.10.2020 18:57

Впишите + или -,чтобы равенство было тождеством m?n?2m?4n?3m?8n=3n4y?6?7y?5=11-3y3c?3?5b?3c?2b=3b?-пропуск...

kulisenok

12.07.2022 03:11

Вариант 1 1. Представьте в виде дроби:24. 16be17б)Slry5-10 -1усГ- 4...

Liza201713

15.05.2021 02:31

Р=54 см АВ:ВС:АС=2:3:4Найти : стороныРешение:2х+3х+4х=549х=54х=62*6=123*6=184*6=24ответ: 12 см, 18 см, 24 см...

Miheevf

17.04.2022 19:54

Решите системы неравенств:...

thedesxte

04.08.2021 00:27

Найти кол-во целочисленных решений неравенстваx²-2x-24 ≤04+√16-х²...

dianababitskay

08.06.2023 19:12

Напишите уравнение касательной к графику функции у=f(x) , проведенной через точку с абциссой [tex]x0 = 1 \\ y = 3 - \frac{x}{x - 2} [/tex]...

кек946

21.07.2020 19:08

запишите в виде дробей с одинаковыми знаменателями дроби...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку