logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
poma070205
poma070205
05.05.2020 16:18 •  Алгебра

Вычислить предел ( подробно , ибо 3 раза подходил к преподу, три раза говорил не правильно сделал) сам пример: lim 2x/tg(2pi(x+1/2)) x стремится к 0

Показать ответ
Ответ:
dima1015
dima1015
04.10.2020 22:51
\lim\limits _{x \to 0} \frac{2x}{tg(2\pi(x+\frac{1}{2}))} =[\, tg(2\pi (x+ \frac{1}{2}))=tg(2\pi x+\pi )=tg(2\pi x)\, ]=\\\\=\lim\limits _{x\to 0} \frac{2x}{tg(2\pi x)} =\lim\limits_{x\to 0} \left (\frac{2\pi x}{sin(2\pi x)} \cdot \frac{cos(2\pi x)}\pi }\right )=\lim\limits _{x\to 0} \frac{2\pi x}{sin(2\pi x)}\cdot \lim\limits _{x\to 0}\frac{cos(2\pi x)}{\pi }=\\\\=1\cdot \lim\limits _{x\to 0}\frac{cos(2\pi x)}{\pi }=\frac{1}{\pi }\\\\P.S.\; \; \; tg( \alpha +\pi )=tg \alpha

Замечание.  Можно сразу   tg(2\pi x)  заменить на эквивалентную бесконечно малую величину   2\pi x  , так как   2\pi x\to 0    при x\to 0 .
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
юра417
юра417
21.05.2021 11:47
Решите неравенства, 2-3y -4 5(x-1)+7≤1-3(x+2) 25x² + 64 0 25x²+64 0...
гвст
гвст
21.05.2021 11:47
При каких значениях a уравнение: (4-5a)x=3-a не имеет корней?...
tepop13
tepop13
21.05.2021 11:47
Доведіть, що значення виразу (5+-9) кратне 7, при будь-якому натуральному значенні m....
Валерик2281
Валерик2281
21.05.2021 11:47
Решите неравенства методом интервалов a)-х^2-12х 0 б)х^2-14х+33_ 0...
isaevads
isaevads
21.05.2021 11:47
Новая копировальная машина за 1 мин. копирует на 10 листов юольше .чем старая машина. за 4 мин. работы на ней сделали 16 копий больше,чем на старой машине за 7 мин. сколько...
VanekI
VanekI
21.05.2021 11:47
Разложить на два множителя выражение x^8+9x^4+8...
kisasay1123
kisasay1123
21.05.2021 11:47
Решим уравнение : 14x+14=0,6x+0,4 ! : )...
krisrinanovokr
krisrinanovokr
21.05.2021 11:47
Вфирме «эх, прокачу! » стоимость поездки на такси (в рублях) рассчитывается по формулеc = 150 + 11 · (t − 5), где t — длительность поездки, выраженная в минутах (t 5). пользуясь...
sashashola
sashashola
21.05.2021 11:47
Найдите значение параметра x, при которых значение дроби при всех допустимых значениях t постоянно. укажите это значение дроби и допустимые значения t: а) б) в) г)...
Андрей22256987654
Андрей22256987654
10.10.2021 14:34
Сколько существует двузначных чисел,которые при перестановке цифр увеличиваются не менее,чем в 3 раза?...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота