Вычислить приближённое значение , заменив в точке x=x нулевое приращение функции y= крень из x в степени n дифференциалом. n=4 ,а=267 ,х нулевое =256.

Показать ответ

Ответ:

plalisa

11.06.2020 16:23

$y=\sqrt[n] {x}=\sqrt[4] x=x^{\frac{1}{4}}$

$y'=(x^{\frac{1}{4}})'=\frac{1}{4}x^{\frac{1}{4}-1}=\frac{1}{4(\sqrt[4] x)^3}$

$y(x_o+ \Delta x)=y(x_o)+y'(x_o)*(x-x_o)$

$f(267)=f(256+11) \approx f(256)+f'(256)*(267-256)=\sqrt[4] {256}+\frac{1}{4*(\sqrt[4] {256})^3}*11=4+\frac{11}{4*4^3}=4+\frac{11}{256}=4.04296875 \approx 4.04$

ответ: 4.04

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

dddashaaa1

02.07.2021 00:40

Укажите предложение с согласованным определением: 1.раздается гудение толстого шмеля (тургенев). 2.радость весны меня не оставляла (пришвин)....

Абдусатор

02.07.2021 00:40

Вавтопарке имеется 180 автомобилей,из них 117 автомобилей - грузовые.какой процент всех автомобилей составляют грузовые?...

Лена36793

02.07.2021 00:40

Найти производную функции: f(x)=3+2x/x-1...

sakhnovavaleri1

13.05.2020 11:38

Найдите наименьшее целое положительное число не являющееся решением неравенства x(x-10)/(x+25)² 0 (нужно с решением)...

shvetzovayuliy

13.05.2020 11:38

Сколько целых чисел содержится в области определения функции? у=√12+х-х² / х²-4...

Smetanka82

13.05.2020 11:38

Постройте в одной и той же системе координат следующие прямые: 3x+2y-18=0, x+2y-13=0, 3x-15=0 и 2y-12=0. определите координаты точек пересечения: а) прямых 3x+2y-18=0 и 3x-15=0;...

alesiakorneva

13.05.2020 11:38

Лодка по течению реки расстояние от пункта а до пункта в за 1 час, и повернула обратно. через час лодка находилась на расстоянии 5 км от пункта а. найдите скорость течения реки....

СабинаЛис

13.05.2020 11:38

:после равномерного слива воды, через час в бассейне осталось 400 м3 воды. а еще через 3 часа осталось 250 м3 воды. найдите изначальное количество воды в бассейне....

dimallow

23.03.2023 18:44

Впервом бассейне имеется 200 м3 воды, во втором 112 м3 воды. для того что бы заполнить два бассейна открыли два крана. из второго крана в час вытекает на 22 м3 воды больше через...

ksenia7567012

23.03.2023 18:44

Ученик прочитал книгу за два дня. найдите количество страниц в книге, если отношение прочитанных страниц за два дня 2/5 : 1/4 и во второй день было прочитано на 18 страниц меньше...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку