Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислить производную функции

Вычислить производную функции

Показать ответ

Ответ:

Ріo78

29.01.2021 09:55

$y=ln^2(tgx)\\\\\star \ \ (u^2)'=2u\cdot u'\ \ ,\ \ u=ln(tgx)\star \\\\y'=2\, ln(tgx)\cdot (ln(tgx))'=\Big[\ (lnu)'=\dfrac{1}{u}\cdot u'\ \ ,\ \ u=tgx\ \Big]=\\\\\\=2\, ln(tgx)\cdot \dfrac{1}{tgx}\cdot (tgx)'=2\, ln(tgx)\cdot \dfrac{1}{tgx}\cdot \dfrac{1}{cos^2x}=\\\\\\=2\, ln(tgx)\cdot \dfrac{cosx}{sinx}\cdot \dfrac{1}{cos^2x}=2\, ln(tgx)\cdot \dfrac{1}{sinx\cdot cosx}=\dfrac{2\, ln(tgx)}{0,5\cdot sin2x}=\dfrac{4\, ln(tgx)}{sin2x}$

0,0(0 оценок)

Ответ:

lassdeavs

29.01.2021 09:55

$\frac{4ln(tgx)}{sin2x}$

Объяснение:

$y=ln^{2}(tgx);$

$y'=(ln^{2}(tgx))';$

$y'=2ln(tgx) \cdot \frac{1}{tgx} \cdot \frac{1}{cos^{2}x};$

$y'=2ln(tgx) \cdot ctgx \cdot \frac{1}{cos^{2}x};$

$y'=2ln(tgx) \cdot \frac{cosx}{sinx \cdot cosx \cdot cosx};$

$y'=2ln(tgx) \cdot \frac{1}{sinx \cdot cosx};$

$y'=2ln(tgx) \cdot \frac{2}{2 \cdot sinx \cdot cosx};$

$y'=2ln(tgx) \cdot \frac{2}{sin2x};$

$y'=\frac{4ln(tgx)}{sin2x};$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Fluttys

15.02.2020 09:25

X+2=4-x 3x+1=5x-3 2x-3=2-3x 2x+3=3x-7 9x-2=5x-2 10-3x=2x-15 10x+7=8x-9 53-6x=4x-17 8+2x=16+x решите...

Маркіза1

15.02.2020 09:25

1) 4-4х(в квадрате) = 0 2) 16х(в кв) + 22х =38 3) х(в кв) = 30 + х 4) 16 - 8х + х(в кв) = 0 5) 5(в кв) - 26 + 5 = 0 6) 10х(в кв) + 5 + 3х = 0 7) 7b + b( в кв) = 0...

kz666zlo1

07.08.2021 16:31

Преставьте трехчлен в виле квадрата двучлена: 4с^2+12с+9...

mashashhukina

20.09.2022 17:55

Второй и третий пример решите, неочень понятно задание...

vpuzerov

20.09.2022 17:55

Знайти кординати точек що належить графіку y=3x+8 і осями якої дорівнює кординаті? даю 200Б...

kpilipaka02

16.05.2022 16:55

Подайте вираз ( 2а -3 ) у вигляді многочлена стандартного вигляду...

Dyhanexis

22.03.2021 11:59

-7x-x=9 решите уравнение, с полным решением и ответом...

sofiika17

14.11.2021 18:17

Решите дроби 3х+1/2-5х/4=3-2х/3...

yulia14683

05.03.2023 21:40

Уравнение: x2=а. Нужно решить его графическим и аналитическим ....

Smitanka228

06.05.2022 18:59

Обчисліть завдання на фото...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку