Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислить производную функции

Вычислить производную функции

Показать ответ

Ответ:

Ріo78

29.01.2021 09:55

$y=ln^2(tgx)\\\\\star \ \ (u^2)'=2u\cdot u'\ \ ,\ \ u=ln(tgx)\star \\\\y'=2\, ln(tgx)\cdot (ln(tgx))'=\Big[\ (lnu)'=\dfrac{1}{u}\cdot u'\ \ ,\ \ u=tgx\ \Big]=\\\\\\=2\, ln(tgx)\cdot \dfrac{1}{tgx}\cdot (tgx)'=2\, ln(tgx)\cdot \dfrac{1}{tgx}\cdot \dfrac{1}{cos^2x}=\\\\\\=2\, ln(tgx)\cdot \dfrac{cosx}{sinx}\cdot \dfrac{1}{cos^2x}=2\, ln(tgx)\cdot \dfrac{1}{sinx\cdot cosx}=\dfrac{2\, ln(tgx)}{0,5\cdot sin2x}=\dfrac{4\, ln(tgx)}{sin2x}$

0,0(0 оценок)

Ответ:

lassdeavs

29.01.2021 09:55

$\frac{4ln(tgx)}{sin2x}$

Объяснение:

$y=ln^{2}(tgx);$

$y'=(ln^{2}(tgx))';$

$y'=2ln(tgx) \cdot \frac{1}{tgx} \cdot \frac{1}{cos^{2}x};$

$y'=2ln(tgx) \cdot ctgx \cdot \frac{1}{cos^{2}x};$

$y'=2ln(tgx) \cdot \frac{cosx}{sinx \cdot cosx \cdot cosx};$

$y'=2ln(tgx) \cdot \frac{1}{sinx \cdot cosx};$

$y'=2ln(tgx) \cdot \frac{2}{2 \cdot sinx \cdot cosx};$

$y'=2ln(tgx) \cdot \frac{2}{sin2x};$

$y'=\frac{4ln(tgx)}{sin2x};$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Inosya

24.05.2022 05:32

Координатная прямая )...

mashashhukina

20.09.2022 17:55

Второй и третий пример решите, неочень понятно задание...

shcoll15

21.02.2023 07:35

Sin2b-tgb-cos2b tgbупростите выражение , буду очень благодарна >...

wikwik

14.07.2021 16:59

Упрости выражение (12x−4y−5)3⋅(x−8y6)−3....

kilu558028

07.01.2020 13:29

4a²-20a+25Розкласти на множники...

DashaLatysheva1

26.07.2020 21:01

AB=6см;AC=12см;B=60° найди сторону ВС...

Oliawait

01.11.2020 05:21

Решите квадратные уравнения 1. 5x2+10x=0 2. 9x2-4=0 3. x2-7x+6=0 4. 2x2+3x+4=0 теоремы виета ( 1 корень =9) x2+ax+72=0 6. периметр прямоугольника =26см, площадь=36см2. Найти:...

Arisha12205

19.10.2022 21:07

исследуйте функции и постройте их график y=x^3/(x^2-1)...

JuliIs26

31.12.2020 18:19

Решите задачу 2.1, с подробным объяснением!...

Vinokurov03

13.05.2022 11:56

Найти числовое значение выражения: 1)а³b²c² при а=-1, b=-3, c=2 2)ab³c² при a=-2, b=-1, c=-3...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку