Вычислить производную функции: а)y=5x^4-8x-cosx - вопрос №5482348409467 от зали7 23.11.2020 15:47

Question

Алгебра: Вычислить производную функции: а)y=5x^4-8x-cosx б)y=2e^-x+x^3 в)y=x^4*cos(-x)

зали7 · Answer

Не нашла значка производной, поэтому использовала сверху единичку

а) y=5x^4-8x-cosx

$y^{1}$ = ( $5*x^{4}$ )¹ - (8x)¹ - (cos x)¹ =
= $20x^{3} - 8 + sin x$

b) y=2e^-x+x^3
$y=2 e^{-x} +x^3$
y¹ = ( $2 e^{-x}$ )¹ + ( $x^{3}$ )¹ =
= $2* e^{-x} *$ (-x)¹ + $3 x^{2}$ =
= $-2e^{-x} + 3 x^{2}$

в) y=x^4*cos(-x) Косинус - функция четная, поэтому cos(-x) = cos x
y=x^4*cos x

y¹ = (

)¹ * cos x + $x^{4}$ * (cos x)¹ =
= $4 x^{3}$ * cos x + $x^{4}$ * (-sin x) =
= $4 x^{3}$ * cos x - $x^{4}$ * sin x