тоже число только наоборот можно представить как 10b+a
По условию (10a+b) + (10b+a) = 33
11a+11b=33
a+b=3
2b+b=3
b=1 a=2 Было загадано 21
Можно представить все двузначные числа, у которых количество десятко в 2 раза больше количества единиц 21 42 63 84. Заметим , что может быть только первое число так как в сумме с другим числом только это может дать 33, остальные больше 33 и не подходят.
Остается проверить сумму загаданного числа и обратного
xy+3x-5x=-3
(xy+3x)-5y-15=-3-15
x*(y+3)-5*(y+3)=-18
(y+3)*(x-5)=-18
Так как в уравнении числа целые ⇒
1*(-18)=2*(-9)=3*(-6)=6*(-3)=9*(-2)=18*(-1)=(-1)*18=(-2)*9=(-3)*6=(-6)*3=(-9)*2=(-18)*1.
Имеем следующие варианты решений:
1 )
y+3=1 y₁=-2
x-5=-18 x₁=-13.
2)
y+3=2 y₂=-1
x-5=-9 x₂=-4.
3)
y+3=3 y₃=0
x-5=-6 x₃=-1.
4)
y+3=6 y₄=-3
x-5=-3 x₄=2.
5)
y+3=9 y₅=6
x-5=-2 x₅=3.
6)
y+3=18 y₆=15
x-5=-1 x₆=4.
7)
y+3=-1 y₇=-4
x-5=18 x₇=23.
8)
y+3=-2 y₈=-5
x-5=9 x₈=14.
9)
y+3=-3 y₉=-6
x-5=6 x₉=11.
10)
y+3=-6 y₁₀=-9
x-5=3 x₁₀=8.
11)
y+3=-9 y₁₁₁=-12
x-5=2 x₁₁=7.
12)
y+3=-18 y₁₂=-21
x-5=1 x₁₂=6.
ответ: (-13;-2), (-4;-1), (-1;0), (2;3), (3;6), (4;15), (23;-4), (14;-5), (11;-6), (8;-9), (7;-12), (6;-21).
число двузначное можно представить как 10a+b
1<= a,b <=9 a=2b
тоже число только наоборот можно представить как 10b+a
По условию (10a+b) + (10b+a) = 33
11a+11b=33
a+b=3
2b+b=3
b=1 a=2 Было загадано 21
Можно представить все двузначные числа, у которых количество десятко в 2 раза больше количества единиц 21 42 63 84. Заметим , что может быть только первое число так как в сумме с другим числом только это может дать 33, остальные больше 33 и не подходят.
Остается проверить сумму загаданного числа и обратного
21 + 12 = 33 Да подходит все правильно, ответ 21