Вычислить производные в указанной точке

1.f(x)=x^8, x0=1

2.f(x)=6x^7+8x-1, x0=2

3.h(x)= √x -5x-78, x0=4

4.g(x)=x^4 log^5x , x0=1​

1. 25 - 36p²c² = 5²-(6рс)² = (5-6рс)(5+6рс)
(3+y)² - 4 = (3+у)²-2² = (3+у-2)(3+у+2) = (у+1)(у+5)
(3x+1)² - (4x-3)² = (3х+1-4х+3)(3х+1+4х-3) = (-х+4)(7х-2)
100 - 49x²y² = 10²-(7ху)² = (10-7ху)(10+7ху)
(5+x)² - 9 = (5+х)²-3² = (5+х-3)(5+х+3) = (х+2)(х+8)
(2a + 7)² - (3a - 5)² = (2а+7-3а+5)(2а+7+3а-5) = (-а+12)(5а+2)
 
2. x²ⁿ - 9 = (хⁿ)²-3² = (хⁿ-3)(хⁿ+3)
b² - a⁴ⁿ = b² - (a²ⁿ)² = (b-a²ⁿ)(b+a²ⁿ)
x²ⁿ - y²ⁿ = (хⁿ)²-(уⁿ)² = (хⁿ-уⁿ)(хⁿ+уⁿ)
81a⁸ⁿ - 16 = (9а⁴ⁿ)²-4² = (9а⁴ⁿ-4)(9а⁴ⁿ+4) = (3а²ⁿ-2)(3а²ⁿ+2)(9а⁴ⁿ+4)
a²ⁿ - 1 = (аⁿ)²-1² = (аⁿ-1)(аⁿ+1)
x²- y⁴ⁿ = х²-(у²ⁿ)² = (х-у²ⁿ)(х+у²ⁿ)
a⁴ⁿ - b⁴ⁿ = (а²ⁿ)²-(b²ⁿ)² = (a²ⁿ-b²ⁿ)(a²ⁿ+b²ⁿ) = (aⁿ-bⁿ)(aⁿ-bⁿ)(a²ⁿ+b²ⁿ)
49x^6m - 25 = (7x^3m)² - 5² = (7x^3m - 5)(7x^3m + 5)

1.

а) возможные отклонения могут быть вызваны инструментальной погрешностью — это может быть вызвано несовершенством принципа действия измерительного прибора, неточность градуировки шкалы. Или субъективные погрешности, которые вызванны степенью подготовленностью оператора.

б) 34,2⁰; 34,2⁰; 34,4⁰; 34,5⁰; 34,5⁰; 34,6⁰; 34,7⁰; 34,8⁰; 35,0⁰;35,1⁰.

в) среднее значенние есть сумма всех значений деленная на количество измерений

34,2+34,2+34,4+34,5+34,5+34,6+34,7+34,8+35,0+35,1=346

346:10=34,6⁰

размах есть разность между максимальным и минимальным заначением

35,1-34,2=0,9⁰

2.

меньше чем среднее 5, больше чем среднее 4.

3.

Для вычисления медианы отбрасываются нпибольшее и наименьшее показания термометра, а за оценку принимается показание «средние», т.е отбрасываем самое малое значение — 34.2⁰ и самое большое значение — 35.5⁰ и снова находим среднее арифметическое оставшихся

346-34,2-35,1=276,7

276,7:8=34,5875⁰

меньше медианы 5 показаний

больше медианы 5 показаний