В коробке вперемешку лежат чайные пакетики с чёрным и зелёным чаем, одинаковые на вид, причём пакетиков с зелёным чаем в 7 раз меньше, чем пакетиков с чёрным. Найдите вероятность того, что случайно выбранный из этой коробки пакетик окажется пакетиком с чёрным чаем.
Решение.
Пусть в ящике x пакетиков с зеленым чаем, тогда с черным чаем пакетиков 7x (так как их в 7 раз больше). Всего в ящике находится
x+7x = 8x пакетиков с чаем.
Обозначим через событие A «из ящика был вынут пакетик с черным чаем». Число благоприятных исходов для события A равно m=7x. Всего исходов n=8x. Получаем значение искомой вероятности:
0.875
Объяснение:
В коробке вперемешку лежат чайные пакетики с чёрным и зелёным чаем, одинаковые на вид, причём пакетиков с зелёным чаем в 7 раз меньше, чем пакетиков с чёрным. Найдите вероятность того, что случайно выбранный из этой коробки пакетик окажется пакетиком с чёрным чаем.
Решение.
Пусть в ящике x пакетиков с зеленым чаем, тогда с черным чаем пакетиков 7x (так как их в 7 раз больше). Всего в ящике находится
x+7x = 8x пакетиков с чаем.
Обозначим через событие A «из ящика был вынут пакетик с черным чаем». Число благоприятных исходов для события A равно m=7x. Всего исходов n=8x. Получаем значение искомой вероятности:
Тригонометрические функции периодичные; sina и cosa с периодом 360°, а tga и ctga -180°, поэтому:
sin 750° = sin(2 * 360° + 30°) = sin 30° = 1/2.
cos 750° = cos(2 * 360° + 30°) = cos30° = √3/2.
tg 750° = tg (4 * 180° + 30°) = tg 30° = 1/√3.
ctg750° = ctg(4 * 180° + 30°) = сtg 30° = √3.
Sin 810° = sin(2 * 360° + 90°) = sin 90° = 1.
cos810° = cos(2 * 360° + 90°) = cos90° = 0.
tg 810° = tg (2 * 360° + 90°) = tg 90° - не существует.
ctg 810° = сtg (2 * 360° + 90°) = сtg 90° = 0.
Sin 1260° = sin(3 * 360° + 180°) = sin180°= 0.
cos1260° = cos (3 * 360° + 180°) = cos180°= -1
tg1260° = tg (3 * 360° + 180°) = tg 180° = 0.
ctg1260 = ctg (3 * 360° + 180°) = ctg 180° - не существует.