logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
lisa22151
lisa22151
05.01.2023 18:58 •  Алгебра

Вычислить сумму a в степени 2006+1/a в степени 2006, если a²-a+1=0. .

Показать ответ
Ответ:
bng453
bng453
02.10.2020 13:02
Действительных таких a не существует. А комплексные, да, есть.
a^3+1=(a+1)(a^2-a+1)=(a+1)\cdot 0=0. Значит, a^3=-1. Отсюда
a^{2006}=a^{3\cdot 668+2}=(a^3)^{668}\cdot a^2=(-1)^{668}a^2=a^2,
1/a^{2006}=1/a^2=a/a^3=-a.
Т.е., a^{2006}+1/a^{2006}=a^2-a=(a^2-a+1)-1=0-1=-1.
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
anyta03
anyta03
21.04.2020 22:56
A пятой степени*(a седьмой степени) четвёртой степени/a одиннадцатой степени​...
dragogogo
dragogogo
15.07.2021 16:03
1.y=0,5x+3 Начертить график функции 1)Нули функции y=0 2)Промежутки знака постоянства y 0 или y 0 2.Найти нули функции y=1/3x-15 y=7x(x+4) y=√x+2...
AngelDarkness123
AngelDarkness123
26.07.2022 00:22
Заполните таблицу m -4 -2 0.5 1 2.5 4 m-2/m...
Jikogogo
Jikogogo
01.03.2021 08:55
В одной системе координат построит графики функций находя сначала их области определения и множества значений: y=x^2 и y=x^-2​...
суроккк
суроккк
08.09.2021 19:48
пацани спать хочу последний приклад...
fedor1daniil12
fedor1daniil12
23.03.2023 21:01
Товар стоит 100 руб. Сколько он будет стоить при повышении цен на 20%? С РЕШЕНИЕМ...
alex270502
alex270502
04.07.2022 13:19
Не понимаю:( как это делается 2,15 (2)...
жироввадим
жироввадим
16.03.2021 16:52
Задумали двузначное число, которое делится на 12. Когда к этому числу справа приписали его последнюю цифру, получилось трёхзначное число, которое даёт остаток 3 при делении...
leylamagomedov2
leylamagomedov2
28.12.2021 04:42
Исследуйте на чётность функцию: f(x)=x^2+2x-4...
01041
01041
08.01.2020 01:30
(2х-1/3)^3 - х(2х-1/3)^2=0...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота