Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислить tg\alpha/2 если sin\alpha + cos\alpha=\sqrt{7}/2

Показать ответ

Ответ:

Алексаднр

27.08.2020 12:29

$sina+cosa=\frac{\sqrt7}{2}\\\\\frac{2tg\frac{a}{2}}{1+tg^2\frac{a}{2}}+\frac{1-tg^2\frac{a}{2}}{1+tg^2\frac{a}{2}}=\frac{\sqrt7}{2}\\\\t=tg\frac{a}{2}\; ,\; \; \frac{2t}{1+t^2}+\frac{1-t^2}{1+t^2}-\frac{\sqrt7}{2}=0\; \; ,\; \; \frac{4t+2-2t^2-\sqrt7-\sqrt7t^2}{2(1+t^2)}=0\; ,\\\\(-2-\sqrt7)t^2+4t+(2-\sqrt7)=0\; ,\\\\(2+\sqrt7)t^2-4t-(2-\sqrt7)=0\\\\D/4=2^2+(2+\sqrt7)(2-\sqrt7)=4+4-7=1\\\\t_{1,2}=\frac{2\pm 1}{2+\sqrt7}\\\\tg\frac{a}{2}=\frac{2-1}{2+\sqrt7}=\frac{2-\sqrt7}{(2+\sqrt7)(2-\sqrt7)}=\frac{2-\sqrt7}{4-7}=\frac{2-\sqrt7}{-3}=\frac{\sqrt7-2}{3}$

$tg\frac{a}{2}=\frac{2+1}{2+\sqrt7}=\frac{3(2-\sqrt7)}{(2+\sqrt7)(2-\sqrt7)}=\frac{3(2-\sqrt7)}{4-7}=\frac{3(2-\sqrt7)}{-3}=\sqrt7-2$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Piachenka150

30.07.2020 04:21

Сколько различных трехзначных чисел можно составить из цифр 1,2,3,4,5, если цифры в числе не повторяются. заранее )...

juliadzyombak

28.04.2023 17:45

Докажите что уравнение х^3-5х+3=0 на промежутке [-3; -2] имеет корень....

Dyadya11

19.04.2020 19:19

Количество целых решений неравенства , принадлежащих отрезку [-6; 0} равно:...

arpinan

14.12.2021 00:29

Дана функция y=-5/9x+2. Без построения графиков найдите: г) определите взаимное расположение графика данной функции с графиками функции : y=2;y=1-5/9x; y=5/9 x +1...

Viktor15102

20.03.2020 20:00

Контрольна робота по темі: Квадратична функція та її властивості. 1. ( ). Функція задана формулою f(x)= х2+3. Знайти: 1)f(0): f(-2):f(–12); 2) значення аргументу, якщо f(x)= 12....

альбертино1

11.06.2021 21:40

Преобразуй многочлен в произведение...

moon65

20.10.2022 20:20

Тетрадь стоит 17 рублей. сколько рублей заплатит покупатель за 80 тетрадей, если при покупке больше 50 тетрадей магазин делает скидку 5% от стоимости всей покупки?...

Irkuzmina

20.10.2022 20:20

Надо.но не врубаюсь совсем.. вычислите: (tg85°-tg25°)/(1+tg85tg25)...

03166

20.10.2022 20:20

Подобны ли два прямоугольных треугольника, если у одного из них есть угол 40 градусов, а у другого - угол, равный 60?...

vladognev2014

20.10.2022 20:20

Докажите,что для любого х справедливо неравенство cos(10+x)sinx sin(10+x)cosx. мы всю голову поломали, разные ответы...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку