Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислить за формулой Муавра

Вычислить за формулой Муавра

Показать ответ

Ответ:

raia0202

11.04.2021 23:39

$\displaystyle z=(-\frac{1}{\sqrt{2}}-\frac{1}{\sqrt{2}}i)^{11}$

Запишем число z в показательной форме:

$\displaystyle |z|=\sqrt{(\frac{1}{\sqrt{2}})^2+(\frac{1}{\sqrt{2}})^2}=\sqrt{\frac{1}{2}+\frac{1}{2}}=1$

Поскольку число z находится в III четверти, то

$\displaystyle g=-\pi +arctg\frac{b}{a}=-\pi +arctg1=-\pi +\frac{\pi }{4}=-\frac{3\pi }{4}$

тогда

$\displaystyle z= 1*e^{i*(-\frac{3\pi }{4})}$

теперь возведем в степень

$\displaystyle z^{11}=(e^{i*(-\frac{3\pi }{4})})^{11}=e^{i*(-\frac{33\pi }{4})}=e^{i*(-\frac{\pi }{4})}=1*(cos(-\frac{\pi }{4})+i*sin(-\frac{\pi }{4})=\\\\=\frac{1}{\sqrt{2}}+i*(-\frac{1}{\sqrt{2}} )=\frac{1}{\sqrt{2}}-\frac{1}{\sqrt{2}}i}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Иисус1234

25.01.2021 02:10

АЛГЕБРА 7 КЛАСС Разность квадратов 81−x2 можно разложить на множители. Если один множитель равен (9−x) , то чему равен второй множитель? (x+9) Ни одной из данных скобок...

asalymbekov

19.01.2022 14:48

ОЧЕНЬ Найди корни уравнения −14(x−9)(x+6,3)=0. ( )...

e12esa

08.04.2021 06:31

Знайдіть кількість членів скінченної геометричної прогресії, знамените якої q=-½, перший член b1=256, a сума всіх членів Sn=170...

yxurcguh

31.03.2022 23:27

Вычислить 2 cos 25°cos 35°-cos10°...

lolipop101

07.09.2020 06:32

По графику данной функции определи те значения аргумента, при которых значения функции отрицательны, если a= 7....

kghjg

07.09.2020 06:32

Задание на составление уравнения и краткой записи уравнения (текст) Два туриста идут навстречу друг другу: один из пункта А, другой из В. Первый выходит из А на 6 час....

lingvini2013

08.07.2020 03:23

с ответом Дифференцирование функции...

228666228666228

19.04.2020 07:41

Какая из пар чисел является решение уравнения 3x+2y=12 a 1;4 б 4;0 в 6;3 г -2;-3 2 найдите ординату точки n -3;y пренадлежащий граффику уравнения 9x-5y=38 a 13 b 22 c...

bili0909

24.04.2023 05:21

Надо сделать1 и 2 это легко...

Ulugbek9i

11.11.2020 15:50

Cрочно Разложи на множители 8−2p−p2+p3....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку