Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Показать больше
Показать меньше
maksatovna17
30.11.2021 14:05 •
Алгебра
Вычислить значение бинома: (3/4a+1/3b)^4
Показать ответ
Ответ:
aminamamedova3
25.01.2024 14:31
Чтобы вычислить значение бинома (3/4a+1/3b)^4, нам необходимо применить формулу бинома Ньютона. Формула известна как формула степени бинома и выглядит следующим образом:
(a+b)^n = C(n,0)a^n*b^0 + C(n,1)a^(n-1)*b^1 + C(n,2)a^(n-2)*b^2 + ... + C(n,n)a^0*b^n
где C(n,k) обозначает число сочетаний из n элементов по k.
Применяя эту формулу, мы получаем:
(3/4a+1/3b)^4 = C(4,0)(3/4a)^4*(1/3b)^0 + C(4,1)(3/4a)^3*(1/3b)^1 + C(4,2)(3/4a)^2*(1/3b)^2 + C(4,3)(3/4a)^1*(1/3b)^3 + C(4,4)(3/4a)^0*(1/3b)^4
Теперь давайте вычислим каждое слагаемое в этом разложении по очереди.
1. Слагаемое с C(4,0):
C(4,0)(3/4a)^4*(1/3b)^0 = 1*(3/4a)^4*1
= (81/256)*(1/a^4)
2. Слагаемое с C(4,1):
C(4,1)(3/4a)^3*(1/3b)^1 = 4*(3/4a)^3*(1/3b)
= 4*(27/64)*(1/a^3)*(1/3b)
= (27/16)*(1/a^3)*(1/3b)
= 9/(16a^3b)
3. Слагаемое с C(4,2):
C(4,2)(3/4a)^2*(1/3b)^2 = 6*(3/4a)^2*(1/3b)^2
= 6*(9/16)*(1/a^2)*(1/9b^2)
= (27/8)*(1/a^2)*(1/b^2)
= 27/(8a^2b^2)
4. Слагаемое с C(4,3):
C(4,3)(3/4a)^1*(1/3b)^3 = 4*(3/4a)^1*(1/3b)^3
= 4*(3/4a)*(1/27b^3)
= (3/3)*(1/4a)*(1/b^3)
= 1/(4ab^3)
5. Слагаемое с C(4,4):
C(4,4)(3/4a)^0*(1/3b)^4 = 1*(1/3b)^4
= (1/81)*(1/b^4)
Итак, после вычисления каждого слагаемого, мы можем записать полный ответ:
(3/4a+1/3b)^4 = (81/256)*(1/a^4) + 9/(16a^3b) + 27/(8a^2b^2) + 1/(4ab^3) + (1/81)*(1/b^4)
Таким образом, это и есть окончательный ответ по заданному вопросу.
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
zubayr3
17.11.2022 18:36
Даны три различных натуральных числа k, m и n. докажите, что числа 2^k, 2^m, 2^n, можно вписать вместо многоточий в равенство ++=0 таким образом, чтобы у получившегося квадратного...
sanzik2005
17.11.2022 18:36
Найти область определения f(x) = 1 \sin(3x-2) f(x) = √cosx...
MrNeik1
17.11.2022 18:36
Сократите дробь и посчитайте. (x²- 4x)² ¯¯¯¯¯¯¯¯¯ x² - 8x + 16 x = 2 - корень из 3...
Ididhhxj
17.11.2022 18:36
Докажите, что значение выражения: 1)10 в 100 степени+8 делится нацело на 9 2)111 в н степени-6 делится нацело на 5 при любых натуральных значениях н....
Ангелина0611
17.11.2022 18:36
Катер 3 часа ехал по озеру и 2 часа стоял на берегу. скорость катера стоящего в воде v км/ч. определи какое расстояние катер....
afinaty4
09.11.2021 23:10
Найти первообразную функцию, обратную к функции y= 1\6 x -7...
Кувшин13
17.01.2022 02:27
Б)(a-5b)(5b+a) при a=2.5, при в= -0,8 в)6p(3+0.8p)2 - (0.1)2 при р= - 3 ! 98 !...
mashanemiro110p08m38
26.08.2022 05:57
Товар на распродаже уценили на 25%. сколько он стал при этом стоить, если до распродажи его цена составляла 960?...
ulianadmytryk1
26.08.2022 05:57
Найти промежутки возрастания и убывания функции f(x)=x^2-6x+10...
Пропропрокакашку
10.10.2020 14:44
Решить примеры 768 : 24 , 4088: 73, 2688 : 32, 3392 : 53 , 200- 450 умножить 342 : 900 , 4010 - 106 умножить 150 : 300 . ! это по...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
(a+b)^n = C(n,0)a^n*b^0 + C(n,1)a^(n-1)*b^1 + C(n,2)a^(n-2)*b^2 + ... + C(n,n)a^0*b^n
где C(n,k) обозначает число сочетаний из n элементов по k.
Применяя эту формулу, мы получаем:
(3/4a+1/3b)^4 = C(4,0)(3/4a)^4*(1/3b)^0 + C(4,1)(3/4a)^3*(1/3b)^1 + C(4,2)(3/4a)^2*(1/3b)^2 + C(4,3)(3/4a)^1*(1/3b)^3 + C(4,4)(3/4a)^0*(1/3b)^4
Теперь давайте вычислим каждое слагаемое в этом разложении по очереди.
1. Слагаемое с C(4,0):
C(4,0)(3/4a)^4*(1/3b)^0 = 1*(3/4a)^4*1
= (81/256)*(1/a^4)
2. Слагаемое с C(4,1):
C(4,1)(3/4a)^3*(1/3b)^1 = 4*(3/4a)^3*(1/3b)
= 4*(27/64)*(1/a^3)*(1/3b)
= (27/16)*(1/a^3)*(1/3b)
= 9/(16a^3b)
3. Слагаемое с C(4,2):
C(4,2)(3/4a)^2*(1/3b)^2 = 6*(3/4a)^2*(1/3b)^2
= 6*(9/16)*(1/a^2)*(1/9b^2)
= (27/8)*(1/a^2)*(1/b^2)
= 27/(8a^2b^2)
4. Слагаемое с C(4,3):
C(4,3)(3/4a)^1*(1/3b)^3 = 4*(3/4a)^1*(1/3b)^3
= 4*(3/4a)*(1/27b^3)
= (3/3)*(1/4a)*(1/b^3)
= 1/(4ab^3)
5. Слагаемое с C(4,4):
C(4,4)(3/4a)^0*(1/3b)^4 = 1*(1/3b)^4
= (1/81)*(1/b^4)
Итак, после вычисления каждого слагаемого, мы можем записать полный ответ:
(3/4a+1/3b)^4 = (81/256)*(1/a^4) + 9/(16a^3b) + 27/(8a^2b^2) + 1/(4ab^3) + (1/81)*(1/b^4)
Таким образом, это и есть окончательный ответ по заданному вопросу.