Сначала найдем сумму квадратов корней уравнения x^2 - 4x + 1 = 0 D/4 = 4 - 1 = 3 x1 = 2 - √3; x2 = 2 + √3 x1^2 + x2^2 = (2 - √3)(2 + √3) = 4 - 3 = 1 Получили задачу: Найти такие а, при которых множество решений неравенства содержит число 1. x(x - 6) <= (a + 3)(|x-3| - 3) 1) Если x < 3, то |x - 3| = 3 - x x(x - 6) <= (a + 3)(3 - x - 3) = (a + 3)(-x) Если x < 0, то решение не содержит число 1. Если x ∈ (0, 3), то решение может содержать число 1. При этом x > 0, сокращаем уравнение на х, знак неравенства остается. x - 6 <= -a - 3 x <= 3 - a Если решение содержит число 1, то 3 - a >= 1 a <= 2
2) Если x > 3, то решение не содержит числа 1. ответ: 2
Чему равна разность арифметической прогрессии (Xn),если X8=58,X15=16 .?
ответ или решение1
Рябова Мария
Дано: Xn – арифметическая прогрессия;
X8 = 58; X15 = 16;
Найти: d - ?
Формула n-го члена арифметической прогрессии:
Xn = X1 + d (n – 1),
где X1 – первый член прогрессии, d – разность прогрессии, n – количество её членов.
Согласно данной формуле, представим восьмой и пятнадцатый члены заданной прогрессии:
X8 = X1 + d (8 – 1) = X1 + 7d;
X15 = X1 + d (15 – 1) = X1 + 14d.
Из полученных уравнений составим систему и решим ее:
X1 + 7d = 58, (1)
X1 + 14d = 16 (2)
Из (1) уравнения выразим X1:
X1 = 58 - 7d,
Полученное выражение подставляем во (2) уравнение системы:
58 - 7d + 14d = 16;
7d = -42;
d = -6.
Закончим решение системы, подставив полученное значение d в выражение:
X1 = 58 – 7 * (-6) = 100.
ответ: d = -6.
Объяснение:
ответ: d=. -6
x^2 - 4x + 1 = 0
D/4 = 4 - 1 = 3
x1 = 2 - √3; x2 = 2 + √3
x1^2 + x2^2 = (2 - √3)(2 + √3) = 4 - 3 = 1
Получили задачу: Найти такие а, при которых множество решений неравенства содержит число 1.
x(x - 6) <= (a + 3)(|x-3| - 3)
1) Если x < 3, то |x - 3| = 3 - x
x(x - 6) <= (a + 3)(3 - x - 3) = (a + 3)(-x)
Если x < 0, то решение не содержит число 1.
Если x ∈ (0, 3), то решение может содержать число 1.
При этом x > 0, сокращаем уравнение на х, знак неравенства остается.
x - 6 <= -a - 3
x <= 3 - a
Если решение содержит число 1, то
3 - a >= 1
a <= 2
2) Если x > 3, то решение не содержит числа 1.
ответ: 2