task/30061578 Известно , что число √2 является корнем уравнения x³ - (а+2)x²+bx-2a =0 (а и b -целые ) . Найдите значения а и b и остальные корни уравнения.
решение √2 корень уравнения ,следовательно :
(√2)³ - (а+2)*(√2)² + b*√2-2a =0 ⇔ (2+b)√2 - 4(a+1) =0 ; a , b ∈ ℤ ⇒
2+b =0 , т.е. b = - 2 ; 0 - 4(a+1) = 0 ⇔a+1 = 0 ⇒ a = - 1 .
Определили коэффициенты a и b. Получили определенное уравнение: x³- x²-2x + 2 =0 ⇔x²(x -1) -2(x -1) =0⇔ (x-1)(x²-2) =0⇔ (x-1)(x-√2)(x+√2) =0.
task/30061578 Известно , что число √2 является корнем уравнения x³ - (а+2)x²+bx-2a =0 (а и b -целые ) . Найдите значения а и b и остальные корни уравнения.
решение √2 корень уравнения ,следовательно :
(√2)³ - (а+2)*(√2)² + b*√2-2a =0 ⇔ (2+b)√2 - 4(a+1) =0 ; a , b ∈ ℤ ⇒
2+b =0 , т.е. b = - 2 ; 0 - 4(a+1) = 0 ⇔a+1 = 0 ⇒ a = - 1 .
Определили коэффициенты a и b. Получили определенное уравнение: x³- x²-2x + 2 =0 ⇔x²(x -1) -2(x -1) =0⇔ (x-1)(x²-2) =0⇔ (x-1)(x-√2)(x+√2) =0.
[ x = -√2 ; x =1 ; x =√2 .
ответ: a = - 1 , b = - 2 . x = { -√2 ; 1 ; √2 } .
11/7 = 2 - x/5 (дробь)
Дано линейное уравнение:
11/7 = 2-x/5
Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
0= -1x дробь 5 + 3 дробь 7
Переносим слагаемые с неизвестным x
из правой части в левую:
x дробь 5 = 3 дробь 7
Разделим обе части ур-ния на 1/5
x = 3/7 / (1/5)
Получим ответ: x = 15/7
Дано линейное уравнение:
y/3+y/4 = 14
Приводим подобные слагаемые в левой части ур-ния:
7*y/12 = 14
Разделим обе части ур-ния на 7/12
y = 14 / (7/12)
Получим ответ: y = 24
вт,чень надеюсь,что