1.(3a-2b)/(2a+3b)при а=-1, b=1 (3·(-1)-2·1)/(2·(-1)+3·1)=(-5)/1=-5. О т в е т. -5. 2.Дробь не имеет смысла, если ее знаменатель равен 0 ( на 0 делить нельзя!) , т.е при 2х-4=0 2х=4 х=2 О т в е т. 3)х=2. 3.Одним из корней уравнения х(х+1)=6 является число х=2, потому что 2·(2+1)=6 - верное равенство. О т в е т. 2)2. 4. (5+2х)-(3х-9)=2; 5+2x-3x+9=2; 2x-3x=2-9-5; -x=-12; x=12. О т в е т. х=12 - корень уравнения (5+2х)-(3х-9)=2.
1) 2sin(3x-П/4)+1=0 2sin(3x-П/4)=-1 sin(3x-П/4)=-1/2 можно обозначить 3х-П/4 за y, тогда: sin y=-1/2 y=-П/6+2Пk или y=-5П/6+2Пk производим обратную замену 3х-П/4=-П/6+2Пk 3х-П/4=-5П/6+2Пk
(3·(-1)-2·1)/(2·(-1)+3·1)=(-5)/1=-5.
О т в е т. -5.
2.Дробь не имеет смысла, если ее знаменатель равен 0 ( на 0 делить нельзя!) , т.е при 2х-4=0
2х=4
х=2
О т в е т. 3)х=2.
3.Одним из корней уравнения х(х+1)=6 является число х=2, потому что
2·(2+1)=6 - верное равенство.
О т в е т. 2)2.
4. (5+2х)-(3х-9)=2;
5+2x-3x+9=2;
2x-3x=2-9-5;
-x=-12;
x=12.
О т в е т. х=12 - корень уравнения (5+2х)-(3х-9)=2.
5.
-а^(?)b*4a^3b^2*(-8ab^4)=(-1)·4·(-8)a^(?+3+1)·b^(1+2+4)=32a⁴⁺?b⁷
6.
2¹⁴/(2²)³·2⁵=2¹⁴/(2⁶·2⁵)=2¹⁴⁻⁽⁶⁺⁵⁾=2³
2sin(3x-П/4)=-1
sin(3x-П/4)=-1/2
можно обозначить 3х-П/4 за y, тогда:
sin y=-1/2
y=-П/6+2Пk
или
y=-5П/6+2Пk
производим обратную замену
3х-П/4=-П/6+2Пk
3х-П/4=-5П/6+2Пk
3х=-П/6+П/4+2Пk
3х=-5П/6+П/4+2Пk
3x=П/12+2Пk
3x=-7П/12+2Пk
x=(П/12)/3+(2Пk)/3
x=(-7П/12)/3+(2Пk)/3
x=П/36+(2Пk)/3
х=-7П/36+(2Пk)/3
2)sin(x/2+П/3)=1
x/2+П/3=П/2+Пk
x/2=П/2-П/3+Пk
х/2=П/6+Пk
x=(П/6)*2+(Пk)*2
x=П/3+2Пk
3)sin (2x+1)=-3/4
2x+1=-arcsin(3/4)+2Пk
2x+1=П+arcsin(3/4)+2Пk
2x=-arcsin(3/4)-1+2Пk
2x=П+arcsin(3/4)-1+2Пk
x=1/2*(-arcsin(3/4))-(1/2)+Пk
x=П/2+1/2*(-arcsin(3/4))-(1/2)+Пk
4)sin (2x -1)=2/5
2х-1=arcsin 2/5+2Пk
2х-1=П-arcsin 2/5+2Пk
2х=(arcsin 2/5)+1+2Пk
2х=(П-arcsin 2/5)+1+2Пk
х=1/2*(arcsin 2/5)+1/2+Пk
х=П/2-1/2*(arcsin 2/5)+1/2+Пk