Для решения данной задачи, нам необходимо последовательно выполнить несколько действий. Давайте разобьем задачу на шаги и решим ее.
Шаг 1: Возведение числа 4/7 в 6-ю степень.
Для возведения дроби в степень, мы должны возвести числитель и знаменатель в эту степень отдельно. Также, необходимо помнить, что каждый раз, когда мы возведем отрицательное число в нечетную степень, знак изменится.
Таким образом:
4/7 в 6 степени = (4 в 6 степени) / (7 в 6 степени)
Куб числа 4 равен 4 * 4 * 4 = 64.
Число 7 в 6 степени равно 7 * 7 * 7 * 7 * 7 * 7 = 117649.
Теперь мы можем записать результат:
4/7 в 6 степени = 64/117649.
Шаг 2: Умножение на 1 3/4 в 4-ю степень.
Мы должны сначала привести 1 3/4 к неправильной дроби.
1 целая 3/4 можно записать как (1 * 4 + 3) / 4 = 7/4.
Теперь мы можем возвести 7/4 в 4-ю степень:
7/4 в 4 степени = (7 в 4 степени) / (4 в 4 степени)
7 в 4 степени = 7 * 7 * 7 * 7 = 2401
4 в 4 степени = 4 * 4 * 4 * 4 = 256
Итак, результат:
7/4 в 4 степени = 2401/256.
Шаг 3: Умножение двух полученных результатов.
Мы должны умножить (64/117649) на (2401/256).
Чтобы умножить две дроби, перемножьте их числители и знаменатели.
Решение на фото.,.,.,..,.,.,..,.
Шаг 1: Возведение числа 4/7 в 6-ю степень.
Для возведения дроби в степень, мы должны возвести числитель и знаменатель в эту степень отдельно. Также, необходимо помнить, что каждый раз, когда мы возведем отрицательное число в нечетную степень, знак изменится.
Таким образом:
4/7 в 6 степени = (4 в 6 степени) / (7 в 6 степени)
Куб числа 4 равен 4 * 4 * 4 = 64.
Число 7 в 6 степени равно 7 * 7 * 7 * 7 * 7 * 7 = 117649.
Теперь мы можем записать результат:
4/7 в 6 степени = 64/117649.
Шаг 2: Умножение на 1 3/4 в 4-ю степень.
Мы должны сначала привести 1 3/4 к неправильной дроби.
1 целая 3/4 можно записать как (1 * 4 + 3) / 4 = 7/4.
Теперь мы можем возвести 7/4 в 4-ю степень:
7/4 в 4 степени = (7 в 4 степени) / (4 в 4 степени)
7 в 4 степени = 7 * 7 * 7 * 7 = 2401
4 в 4 степени = 4 * 4 * 4 * 4 = 256
Итак, результат:
7/4 в 4 степени = 2401/256.
Шаг 3: Умножение двух полученных результатов.
Мы должны умножить (64/117649) на (2401/256).
Чтобы умножить две дроби, перемножьте их числители и знаменатели.
(64/117649) * (2401/256) = (64 * 2401) / (117649 * 256).
Умножим числитель и знаменатель:
64 * 2401 = 153664
117649 * 256 = 3014656.
Итак, конечный результат равен:
(64/117649) * (2401/256) = 153664/3014656.
Шаг 4: Сокращение дроби.
Чтобы упростить итоговую дробь, мы можем сократить числитель и знаменатель на общие делители.
Если мы поделим числитель на 16 и знаменатель на 16, то получим:
153664/3014656 = (153664/16) / (3014656/16) = 9604/188416.
Итак, финальный ответ равен:
4/7 в 6 степени * 1 целая 3/4 в 4 степени = 9604/188416.
Это и является ответом на данную задачу.