Вычислите: а) √0,64 – √0,04; б) 3 ∙ √0,16 ; в) √900 ∙ √100 2 Найдите значение выражения: а) √ 25 ; б) √56· √14; в) 2 (√3)2 ; г) 3∙ √ 4 + √0,2564 9 3 Решите уравнения: а) х2 = 169; б) х2 - 0,01 = 0,03; в) √ x = 7 4 Дана функция у=√ х . Принадлежит ли графику функции точка В (25; 5). Найдите значение аргумента, если значение функции равно 8
√0,64 = 0,8 (так как квадратный корень из 0,64 равен 0,8)
√0,04 = 0,2 (так как квадратный корень из 0,04 равен 0,2)
Теперь вычтем эти значения: 0,8 - 0,2 = 0,6
б) 3 ∙ √0,16
√0,16 = 0,4 (так как квадратный корень из 0,16 равен 0,4)
Теперь умножаем значения: 3 * 0,4 = 1,2
в) √900 ∙ √100
√900 = 30 (так как квадратный корень из 900 равен 30)
√100 = 10 (так как квадратный корень из 100 равен 10)
Теперь умножаем значения: 30 * 10 = 300
2 Найдите значение выражения:
а) √ 25
√25 = 5 (так как квадратный корень из 25 равен 5)
б) √56· √14
√56 ≈ 7,483 (округляем до трех знаков после запятой)
√14 ≈ 3,742 (округляем до трех знаков после запятой)
Теперь умножаем значения: 7,483 * 3,742 ≈ 27,949 (округляем до трех знаков после запятой)
в) 2 (√3)2
Первым делом возведем √3 в квадрат: (√3)2 = 3
Теперь умножаем значение: 2 * 3 = 6
г) 3∙ √ 4 + √0,2564
√4 = 2 (так как квадратный корень из 4 равен 2)
√0,2564 ≈ 0,506 (округляем до трех знаков после запятой)
Теперь суммируем значения: 3 * 2 + 0,506 ≈ 6,506 (округляем до трех знаков после запятой)
3 Решите уравнения:
а) х2 = 169
Для решения данного уравнения возведем обе части уравнения в квадратный корень: √х2 = √169
это дает: х = ±13 (так как корень из 169 может быть как положительным, так и отрицательным)
б) х2 - 0,01 = 0,03
Перенесем -0,01 на другую сторону уравнения: х2 = 0,03 + 0,01
это дает: х2 = 0,04
Теперь возведем обе части уравнения в квадратный корень: √х2 = √0,04
это дает: х = ±0,2 (так как корень из 0,04 может быть как положительным, так и отрицательным)
в) √ x = 7
Возводим обе части уравнения в квадрат: (√ x)2 = 72
это дает: x = 49
4 Дана функция у=√ х . Принадлежит ли графику функции точка В (25; 5). Найдите значение аргумента, если значение функции равно 8
Чтобы определить, принадлежит ли точка (25; 5) графику функции, подставляем координаты точки в функцию и сравниваем с заданным значением:
Подставляем: √25 = 5 (значение функции)
Значение функции равно 5, а не 8, следовательно, точка (25, 5) не принадлежит графику функции.
Чтобы найти значение аргумента, при котором значение функции равно 8, подставляем значение функции вместо у в уравнении функции:
8 = √х
Возводим обе части уравнения в квадрат: 82 = (√х)2
Это дает: 64 = х
Значение аргумента равно 64.