Добрый день! Конечно, я с радостью помогу вам решить этот математический вопрос. Давайте по порядку рассмотрим каждую часть задания.
а) √1225 - √2116
Для начала, нам потребуется вычислить значения корней. Корень числа - это такое число, квадрат которого равен данному числу. Например, √9 = 3, так как 3 в квадрате равно 9.
Давайте посчитаем корень числа 1225. Какое число, возведенное в квадрат, будет равно 1225? Чтобы ответить на этот вопрос, нам нужно найти квадратный корень числа 1225. В данном случае, квадратный корень из 1225 будет равен 35, так как 35 * 35 = 1225.
Теперь нам нужно вычислить корень числа 2116. Какое число, возведенное в квадрат, будет равно 2116? Найдем квадратный корень: √2116 = 46, так как 46 * 46 = 2116.
Итак, у нас есть √1225 = 35 и √2116 = 46. Теперь мы можем вычислить разность этих двух корней: √1225 - √2116 = 35 - 46 = -11.
Ответ на задачу а) равен -11.
б) 3√0,1024 - √0,3136
В данной части задания нам нужно также вычислить значения корней. Начнем с первого корня: √0,1024. Мы знаем, что √0,01 = 0,1, поэтому √0,1 * √0,1 = 0,1 * 0,1 = 0,01. Теперь мы можем продолжить вычисление: √0,01 * √0,1024 = 0,01 * 0,32 = 0,0032.
Теперь посчитаем корень числа 0,3136. Разберем его на множители: √0,3136 = √(0,1 * 0,1 * 0,1 * 0,1 * 0,1 * 0,1) = √(0,1)^6 = 0,1^3 = 0,001.
Теперь у нас есть 3√0,1024 = 3 * 0,0032 = 0,0096 и √0,3136 = 0,001. Мы можем вычислить разность: 3√0,1024 - √0,3136 = 0,0096 - 0,001 = 0,0086.
Ответ на задачу б) равен 0,0086.
в) 0,2√676 + √23,04
В этой части задания нам нужно вычислить значения корней и произвести сложение. Первый корень, который мы вычислим, это √676. Мы знаем, что 26^2 = 676, поэтому √676 = 26.
Теперь посчитаем корень числа 23,04. У нас уже есть значение 6^2 = 36, поэтому √23,04 = 6, так как 6^2 = 36.
Теперь мы можем сложить значения: 0,2√676 + √23,04 = 0,2 * 26 + 6 = 5,2 + 6 = 11,2.
Ответ на задачу в) равен 11,2.
Итак, ответы на каждую часть задания: а) -11, б) 0,0086, в) 11,2.
а) √1225 - √2116
Для начала, нам потребуется вычислить значения корней. Корень числа - это такое число, квадрат которого равен данному числу. Например, √9 = 3, так как 3 в квадрате равно 9.
Давайте посчитаем корень числа 1225. Какое число, возведенное в квадрат, будет равно 1225? Чтобы ответить на этот вопрос, нам нужно найти квадратный корень числа 1225. В данном случае, квадратный корень из 1225 будет равен 35, так как 35 * 35 = 1225.
Теперь нам нужно вычислить корень числа 2116. Какое число, возведенное в квадрат, будет равно 2116? Найдем квадратный корень: √2116 = 46, так как 46 * 46 = 2116.
Итак, у нас есть √1225 = 35 и √2116 = 46. Теперь мы можем вычислить разность этих двух корней: √1225 - √2116 = 35 - 46 = -11.
Ответ на задачу а) равен -11.
б) 3√0,1024 - √0,3136
В данной части задания нам нужно также вычислить значения корней. Начнем с первого корня: √0,1024. Мы знаем, что √0,01 = 0,1, поэтому √0,1 * √0,1 = 0,1 * 0,1 = 0,01. Теперь мы можем продолжить вычисление: √0,01 * √0,1024 = 0,01 * 0,32 = 0,0032.
Теперь посчитаем корень числа 0,3136. Разберем его на множители: √0,3136 = √(0,1 * 0,1 * 0,1 * 0,1 * 0,1 * 0,1) = √(0,1)^6 = 0,1^3 = 0,001.
Теперь у нас есть 3√0,1024 = 3 * 0,0032 = 0,0096 и √0,3136 = 0,001. Мы можем вычислить разность: 3√0,1024 - √0,3136 = 0,0096 - 0,001 = 0,0086.
Ответ на задачу б) равен 0,0086.
в) 0,2√676 + √23,04
В этой части задания нам нужно вычислить значения корней и произвести сложение. Первый корень, который мы вычислим, это √676. Мы знаем, что 26^2 = 676, поэтому √676 = 26.
Теперь посчитаем корень числа 23,04. У нас уже есть значение 6^2 = 36, поэтому √23,04 = 6, так как 6^2 = 36.
Теперь мы можем сложить значения: 0,2√676 + √23,04 = 0,2 * 26 + 6 = 5,2 + 6 = 11,2.
Ответ на задачу в) равен 11,2.
Итак, ответы на каждую часть задания: а) -11, б) 0,0086, в) 11,2.