Вниз по реке-это значит, что течение плыть катеру, т.е. полная скорость катера за в это путешествие составляло х+21 км/ч, где х-скорость течения реки. Получается обратно скорость катера была меньше, т.к. течение уже мешало плыть катеру, т.е. обратно скорость катера составляла: 21-х км/ч. Пусть у - это время всего путешествия катера - туда и обратно. Составим уравнение относительно скорости реки "х" и решим его: Путешествие катера из города А в город В: (х+21)m=72 (x-21)n=72 m+n=y Здесь: m-время пути катера из города А в город В, а n-время пути катера обратно, тогда: m=y-n
(х+21)(y-n)=72 (x-21)n=72
Время пути канистры: х*у=21
Получаем систему уравнений:
(х+21)(y-n)=72 (x-21)n=72 х*у=21
x*y-x*n+21*y-21*n=72 x*n-21*n=72 х*у=21
21-x*n+21*y-21*n=72 x*n-21*n=72 х*у=21
21-x*n+21*y-21*n=72 n(x-21)=72 х*у=21
21-21n+72-21n+21y=72 n(21/y - 21)=72
-42n+21y=-21 :21 n=72/(21/y - 21)
-2n+y=-1 n=72/(21/y - 21)
y=2n-1 n*(21/(2n-1) - 21)=72 n*(21-42n+21)=72(2n-1) -42n²+42n-144n+72=0 -42n²-102n+72=0 -21n²-51n+36=2601+12096=5625 √5625=75 n1=(51+75)/-42=-3 <0 - ответом быть не может (скорость не может быть отрицательной) n2=(51-75)/-42=24/42=12/21
3x^2-2=0 3х²=3 D=81+88=169
3x^2=2 х²=1 x1=(-9+13)/2=2
x^2=2/3 x=1 x2=(-9-13)/2=-11
x=√2/3
5)5х²+9х+4=0 6)7х²-11х-6=0 7)х²- 12х+32=0
D=81-80=1 D=121+168=289 d=144-128=16
x1=(-9+1)/2=-4 x1=11+17)/14=2 x1=12+4)/2=8
x2=(-9-1)/2=-5 x2=11-17)/14=-3/7 x2=12-4)/2=4
8)36х²-12+1=0 9) 3х²+х-2=0
d=144-144=0 d=1+24=25
x=12/72=1/6 x1=-1+5)/6=2/3
x2=-1-5)/6=-1
Путешествие катера из города А в город В:
(х+21)m=72
(x-21)n=72
m+n=y Здесь: m-время пути катера из города А в город В, а n-время пути катера обратно, тогда:
m=y-n
(х+21)(y-n)=72
(x-21)n=72
Время пути канистры:
х*у=21
Получаем систему уравнений:
(х+21)(y-n)=72
(x-21)n=72
х*у=21
x*y-x*n+21*y-21*n=72
x*n-21*n=72
х*у=21
21-x*n+21*y-21*n=72
x*n-21*n=72
х*у=21
21-x*n+21*y-21*n=72
n(x-21)=72
х*у=21
21-21n+72-21n+21y=72
n(21/y - 21)=72
-42n+21y=-21 :21
n=72/(21/y - 21)
-2n+y=-1
n=72/(21/y - 21)
y=2n-1
n*(21/(2n-1) - 21)=72
n*(21-42n+21)=72(2n-1)
-42n²+42n-144n+72=0
-42n²-102n+72=0
-21n²-51n+36=2601+12096=5625
√5625=75
n1=(51+75)/-42=-3 <0 - ответом быть не может (скорость не может быть отрицательной)
n2=(51-75)/-42=24/42=12/21
y=2n-1=2*12/21 - 1=24/21 - 1=8/7 - 1=1 1/7 - 1=1/7 км/ч