Вычислите:

a) 3³ × 5

б) (3 1/2)³

в) (-1)⁹ - 1⁹

2. выполните действия:

a) x×x⁶

б) y⁶ : y⁵

в) (x)2 × (3x × x⁴)⁴

3. Постройте график функции у=х²
Определите по графику значение у, если х=1

4. упростить выражения:

а) 0,5а²b×b⁴ 2а⁴

б) (-0,5х²)²×5х²

в) (4а³b)² × 0,5b²а

​

Пусть скорость первого поезда x км в час тогда второго y км в час общий путь 5x+3y=500 так как оба числа делятся на два получается 50x+30y=500 10(5x+3y)=500 5x+3y=500 (1) x-y=10 ( или 30 или 20). (2) так как числа должны делиться на 10 ,то подходят только числа 10, 20, 30 если в варианте x-y=10 получается отрицательный ответ y-x=10 решаемых систему 1 и 2 и проверяемых все три варианта 5x+3y=500 3x-3y=30 8x=530 не подходит 8x=590 не подходит 8x=560 подходит x=70 подставляем в исходное уравнение получаем y=50 скорость первого 70 км в ч скорость второго 50 км в ч.

14 см

Объяснение:

Рассмотрим ΔADC: ∠D = 90° (т.к. у прямоугольника все углы прямые); АС = 5 см

т. Пифагора (c² = a² + b²)

AC² = AD² + DC²

→ Пусть AD = х см, тогда DC = (х + 1) см.

5² = х² + (х + 1)²

х² + х² + 2х + 1 = 25

2х² + 2х - 24 = 0 |:2

х² + х - 12 = 0

а = 1; b = 1; с = -12 (формулу см. в первом вложении)

D = 1² - 4 * 1 * (-12) = 1 + 48 = 49 = 7²

т.к. сторона не может быть отрицательна, то

AD = 3 см

DC = 3 + 1 = 4 см

******************

P прямоугольника = (a + b) * 2, где а,b - стороны прямоугольника

(3 + 4) * 2 = 14 см - периметр данного прямоугольника